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Démontrer que le quadrilatère est un losange.
Bonjour,
ABCDEFGH est un cube d'arête 1. I et J sont les milieux respectifs des arêtes [AB] et [HG]. K est le centre de la face BCGF.
Démontrez que le quadrilatère IFJD est un losange d'aire (racine de 6)/2.
Je sais que pour qu'il soit losange il faut que les côtés soit de même longueur et qu'ils soient parallèles deux à deux, donc IJ=BG= 
2 mais je ne sais pas comment calculer les autres côtés donc je n'arrive pas à démontrer que c'est un losange.
Je sais de plus que A= (IJ*DF)/2 mais comme je ne trouve pas DF, je ne sais pas comment démontrer que l'aire est égal à ( 6 )/2
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? J'attends vos aides..
Merci d'avance!
Bonjour, oui il est simple de calculer les longueurs des 4 cotés de IFJD (Pythagore à chaque fois, exemple IF²=IB²+BF²=1/4+1=5/4)
Parallèles ? tu peux montrer que les vecteurs sont égaux (IF=DJ; etc...).
Pour l'aire, oui A= (IJ*DF)/2, Pense que tu peux toujours calculer la distance entre deux points avec les coordonnées.
Mais DF est la diagonale du cube donc 3 et IJ se calcule aussi facilement avec Pythagore IJ²=1²+1²
Bonjour,
Tu pourrais prendre comme repère (A ;
Chercher les coordonnées de tous les points présents et réfléchir !
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