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Démontrer que les diagonales d'un losange sont perp.
Bonjour,
Je ne savais pas trop où poster car en fait c'est du niveau collège normalement mais je suis en licence pour être prof du coup..
Bref. Le prof nous a demandé de démontrer que les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et je vois pas comment faire.
J'ai pensé à la réciproque de Pythagore mais sans mesures je vois pas comment la faire.
Puis j'ai pensé qu'il y avait peut etre quelque chose avec la hauteur des triangles, vu qu'un losange c'est deux triangles isocèles ?
Ou bissectrices?
Merci de votre aide!
Cordialement
Effectivement en consiérant que le losange est composé de 2 triangles à base commune, ça marche car:
la médiatrice d'un triangle isocèle passe par le sommet par lequel le triangle est isocèle. (Médiatrice de la base BC passe par A si traingle ABC isocèle en A)
De plus, par définition, la médiatrice passe par le milieu de la base.
Les bases étant communes, les médiatrices sont confondues.
On a donc bien une diagonale (la base) perpendiculaire à l'autre diagonale (la médiatrice).
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