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Niveau quatrième
démontrer si un triange est rectangle
Posté par MALUDO (invité)
Bonjour,
Peux-tu m'aider pour l'exervice suivant :
Soit un triangle ABC RECTANGLE EN A
On appelle I le milieu de [BC]
On appelle D le symétrique de A par
rapport à I
1) démontrer que ABDC est un rectangle
2) démontrer que IA=IB=IC
3) démontrer que les 3 sommets A,B,C
du triangle rectangle ABC sont sur un cercle de centre I de diamétre [BC]
J'ai un autre exercice SVP
On a un cercle de centre I de diamétre [BC] et A un point de ce cercle.
On appelle E le point du cercle diamétralement opposé à A.
1° démontrer que ACEB est un parallélogramme.
2° démontrer que ACEB est un rectangle.
MERCI BEAUCOUP POUR TON AIDE
MALUDO
Posté par N_comme_Nul (invité)re : démontrer si un triange est rectangle
Salut !
1) Que penses-tu d'un parallélogramme ayant un angle droit ?
Posté par milena75 (invité)re : démontrer si un triange est rectangle
1-AD et BC se coupent en leur mileu I car I est le milieu de BC (on nous le dit dans l'énoncé) et de AD (par construction).Ce sont les diagonales du rectangle ABDC.Puisqu'elles se coupent en leur milieu alors ABDC est un parallélogramme.
2-Les diagonales du parallélogramme ABDC se coupent en leur mileu I donc IA=IB=IC=ID (et puis dans l'énoncé on sait déjà que I est le milieu de BC donc IB=IC)
3-Le point de concours des 3 médiatrices est le centre du cercle circonscrit.Dans un triangle rectangle le point de concours des mediatrices est le milieu de l'hypoténuse.Dans ce cas ABC est un triangle rectangle en A et I est le milieu du côté BC qui est l'hypoténuse.Donc le cercle circonscrit au triangle ABC passera par les sommets du triangle ABC puisque le centre du cercle circonscrit,I,est le mileu de BC,l'hypoténuse.
Posté par MALUDO (invité)DEMONTRER SI UN TRIANGLE EST RECTANGLE
bonjour,
je ne comprends pas qu'elle est l'hypothése , la déduction et la conclusion peux - tu me détailler ?
MERCI
AS TU VU LE 2E EXERCICE ?
Posté par milena75 (invité)re : démontrer si un triange est rectangle
quel question veux-tu que je détaille ?
Posté par MALUDO (invité)DEMONTRER SI UN TRIANGLE EST RECTANGLE
BOUJOUR
peux-tu détailler les questions 1 et 2.
MERCI
Posté par milena75 (invité)re : démontrer si un triange est rectangle
1-AD et BC se coupent en leur milieu I car I est le milieu de BC (on nous le dit dans l'énoncé) et de AD (car D est le symétrique de A par rapport a I, donc I est le milieu de AD).Ce sont les diagonales du rectangle (AD et BC) ABDC.Puisqu'elles se coupent en leur milieu alors ABDC est un parallélogramme.
Si tu préfères: Puisque les diagonales AD et BC du quadrilatère ABDC se coupent en leur mileu I,alors ABDC est un parallélogramme.
Pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme tu dois montrer que ses diagonales se coupent en leur milieu.
2-D'après le 1- on sait que ABDC est un parallélogramme dont les diagonales se coupent en leur milieu I.AD et BC les deux diagonales du parallélogramme se coupent en leur milieu I,cela signifie que I est le milieu de AD et le milieu de BC donc IA=IB=IC=ID (dans l'énnoncé tu sais déjà que I est le milieu de BC donc IB=IC)
J'espère avoir répondu à ta question
Posté par MALUDO (invité)Démonstration
Bonjour !
Pouvez-vous m'aider pour le problème suivant :
On a un cercle de centre I de diamètre [BC] et A un point de ce cercle .
On apelle E le point du cercle diamètralement opposé à A .
1) Démontrer que ACEB est un parallèlogramme .
MERCI POUR VOTRE AIDE
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