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Niveau seconde
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Démontrer une égalité

Posté par Elyos (invité) 14-11-04 à 19:08

Voila j'ai un exercice de mathématique  pour demain mais je n'y arrive malgré que j'ai essayé de le faire sans suites...
Est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait ?

Voici l'énoncé :

Démontrer que pour tous nombres réels a, b, c, d:
(a²+1)(b²+1)=(ab+1)²+(a-b)²
Sachant que on transforme le membre de gauche et de droite pour aboutir au même résultat.

Démontrer que
(racine5 - racine2)/(raci3) = (raci3)/(racine5+racine2)
Sachant que le membre de gauche - le membre de droite est nulle

Merci d'avance

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 19:10

Bonjour,
Pour (racine5 - racine2)/(raci3) = (raci3)/(racine5+racine2) si tu sais que le membre de gauche - le membre de droite est nulle alors tu as démontré que (racine5 - racine2)/(raci3) = (raci3)/(racine5+racine2).

Utilise la meme méthode pour (a²+1)(b²+1)=(ab+1)²+(a-b)².
A plus

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 19:15

oula ...
Comprend po

Posté par
Revelli
re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 19:18

1) Tu dois développer et réduire chaque membre : les 2 résultats doivent être identiques

2) Tu fais passer le membre de droite à gauche en le changeant de signe et l'ensemble devient nul

Ensuite tu ramènes les 2 termes au même dénominateur

Tu dois montrer que le numérateur résultant est nul pour que l'égalité soit vérifiée

A toi de jouer

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 19:33

Pouvez vous m'aider s'il vous plait je bloque

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 19:51

s'il vous plait...
Je vous en pri

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 19:51

je n'y arrive pas

Posté par Emma (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 19:53

Salut Elyos

Je reprends le conseil de clemclem :

Pour montrer que A = B, tu peux calculer A - B, et montrer que A - B = 0

Pour le calcul avec les racines carrées, comme il y a des fractions, il va falloir les réduire au même dénominateur pour les soustraire

@+
Emma

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 20:40

(a²+1)(b²+1)   = a²*b²+a²+b²+1

(ab+1)²+(a-b)² =[(ab)²+2*aba*1+1²]+(a²-2ab+b²)
               = a²*b²+2ab+1+a²-2ab+b²
               =a²*b²+a²+b²+1

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 20:41

Est ce bon ?

Posté par
Nightmare
re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 20:43

Tu trouve la même chose des deux côtés , ca ne peut qu'etre bon

Posté par Emma (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 20:43

C'est parfait (il y a juste un 'a' qui traine au début du second calcul, mais visiblement, c'est une erreur de frappe)



Comme quoi, tu peux t'en rendre compte, il y a souvent plusieurs façons de résoudre un problème !
Ce serait dommage de rester bloqué avec toutes les méthodes possibles

@+
Emma

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 20:48

et pour l'autre je trouve 0/(racine15+racine6)

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 20:51

C'est pas bon ?
Je ne sais pas...

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 20:57

je sais pas moi j'ai faire le membre de gauche -droite et je trouve ceci  0/(racine15+racine6)

Posté par titimarion (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 21:01

Salut
0/(racine15+racine6)=0 donc c'est bon

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 21:02

ok merci

Posté par Emma (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 21:03

Tout à fait, puisque zérà divisé par n'importe quel nombre non nul, ça fera toujours zéro

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 21:04

lol

Posté par Emma (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 21:05

bah... oui... je suis particulièrement longue, ce soir

Posté par Elyos (invité)re : Démontrer une égalité 14-11-04 à 21:08

Non non je ne rigolait pas pour ca je rigolait parce que c'était évident (chui bête)



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