Salut,

Enoncé exact et complet de l'exo...

D'accord,

On souhaite connaître les structures pour lesquelles le tabagisme est moins élevé dans la classe A ( 30 étudiants ) que dans la classe B ( 32 étudiants ).
On note x le nombre de filles dans la classe A et y celui dans la classe B.
On note NA(x) le nombre de cigarettes consommées par la classe A, en fonction de x.

a) Montrer NA(x)=360-5x

b) Déterminer le nombre de cigarettes consommées par la classe B, noté NB(y), en fonction de y.

c) Démontrer l'équivalence suivante : ( soit l'énoncé me posant problème )

NA(x)/30 < NB(y)/32 <=> y < 4x-48/3

J'aimerais en comprendre le principe et non avoir une solution...

Avec mes excuses pour le manque de précision de mon post précédant.

Impossible de répondre à la première question.

Pour la première question, il faut la prendre comme acquise.

Je veux bien, mais alors : impossible de répondre à la deuxième question !
Ilmanque une partie de l'énoncé ! ...

NB(y)= 6x + 320 - 10y

Donc avec NA(x)=360-5x  et NB(y)= 6x + 320 - 10y ,

NA(x)/30 < NB(y)/32   <=>  (360-5x)/30  <  (6x + 320 - 10y)/32

Sépare les fractions, réduit le bazar, isole y à gauche ...

Vous ne comprenez rien non plus pas vrai ?

oups je n'avais pas vu votre réponse merci !!

Je n'ai pas procédé ainsi car l'équivalence doit se faire entre les deux éléments de part et d'autre du signe d'équivalence ?

J'ai démontré par "logique " la première partie de cette équivalence est vraisemblable à l'aide de moyenne (je vous épargne les détails ). Or, je ne comprends pas par quel principe je pourrai démontrer (même par l'absurde ou autre méthode ) une équivalence .

Pour être plus concise : je ne comprends pas "démontrer l'équivalence ...."

Je pense que nous en sommes au même point mort .
Merci tout de même .

non, pas du tout
fais ce que te dit Yzz
tu peux travailler par équivalences d'un bout à l'autre en justifiant chaque passage (en gardant les définitions de Na et Nb en tête de la démonstration)

merci de vos encouragement  ... Je vais suivre le conseil avisé .
Donc pour résumer , réduisons les termes pour extraire y .
Alons -y.

vos encouragements pardon

J'étais parti quelques instants... Mais je suis l'affaire !  

_{malou > OK ! je n'étais venue qu'en dépannage !}

oh le bazar. Je pense qe je suis tellement anxieuse à ne pas comprendre que je commence à tout compliquer .

que

Mais sincèrement merci pour votre compréhension .

_{--> malou : merci pour ton intervention ;  jette quand même un oeil de temps en temps, je ne reste pas constamment là...}  

Maeko :
Apartir de :
NA(x)/30 < NB(y)/32   <=>  (360-5x)/30  <  (6x + 320 - 10y)/32
Tu peux

Est - ce que je peux ( en espérant que vous n'ironisez pas sur ce que je vais vous
présenter ) attendre de vous un point de vue critique ?

Tu peux !

(Pourla critique, fais-nous confiance ; pour l'ironie, ça va dépendre   )

360-5x/30 < ( 6x=3 * 20 - 10y )/32

1/30 ( 360-(x ) < 1/32 ( 6x+320-10y )

1/30$32 < ( 6x = 320-10y )/360-5x

Maeko, _{utilise la touche "aperçu" avant de poster}

1/30*32 < ( 6x+320-10y )/360-5x ***

houlà.

Ca démarre très très mal...

Ceci : 360-5x/30 < ( 6x=3 * 20 - 10y )/32 ne correspond à rien.

Procédons avec méthode.
On a : (360-5x)/30  <  (6x + 320 - 10y)/32
Etape 1 : "supprimer" les dénominateurs.
Façon brutale mais efficace : multiplier de chaque côté par les deux dénominateurs : 30 et 32.

A toi

étape 1 :

32(360-5x) < (6x+320-10y)30

Est - ce que jusque là tout va bien ?

Oui !
Développe tout...

J'ai honte...

En développant :

11520 - 160x < 180x + 9600 - 300y
1920 - 340x < 300y
1920 - 340x/300 < y
192 - 34x/30 < y

Tu peux simplifier 34x/30

Oups...
Oubli de parenthèses de ta part !!!
(192 - 34x)/30 < y

Donc 192 - 17x/15 < y

Sépare les termes, puis réduis les fractions...

Alors 192/30 - 17x/15

N'oublie pas l'inégalité.

96/15 - 17x/15

OUPS !!!
Pas vérifié une de tes étapes antérieures, désolé :

96/15 - 17x/15 < y

- 96/15 + 17x/15

- 96/15 + 17x/15 < y

L'inégalité ? ...
Et réduire - 96/15

- 32/5 + 17x/15 < y

Sans perdre de vue ce que l'on veut démontrer, je me rend compte que y doit être inférieur à l'équation recherchée et non l'inverse .

Ca vient de là :
11520 - 160x < 180x + 9600 - 300y
1920 - 340x < - 300y

On a donc :
300y < -1920 + 340x

Merci pour votre patience et votre pédagogie dans un calme olympien . Je ne vous embête plus car je stagne .
À bientôt sur l'île où on fait de belles rencontres !

Là j'ai pas trop le temps(je bosse en même temps, c'est bientôt la rentrée...   )
Mais je reprendrai ça dans la journée !

A bientôt peut-être !  

À tout à l'heure alors, j'aurai peut - être les idées plus claires .