Bonjour,

connais-tu les propriétés d'un losange ?
essayes de faire des dessins ?

Pookette

Nan je connais pas les propriétés dun losange :s. jvais essayé de faire les figures ...

chalaladiorette, dans ce cas, tu devrais commencer par apprendre ton cours.

Pookette

Si ABCD est un losange , alors les segments [AC] et [BD] sont perpendiculaires = cette propriétée est vraie non ?

Pookette

jai pas de cours la dessus !

En l'occurrence il s'agit de la définition d'un losange.
Définition : Un losage est un parallélogramme donc les diagonales sont perpendiculaires.

mais comment justifier ?

dont

c'est une propriété que tu es sensé connaître ....

Pookette

Merci  jacques1313 ! donc je justifie par cette propriété !

C'est une définition !!!
La propriété d'un losange c'est que ses côtés sont égaux.
Donc tu justifies par la définition.

Si les segments [AC] et [BD] sont perpendiculaires , alors ABCD est un losange = faut cest un parallélogramme ...

Euh, pas vraiment non. Je peux te sortir un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires et qui n'est pas un parallélogramme.

Si les segments [AC] et [BD] sont perpendiculaires , alors ABCD est un losange = euh alors ... lol je sais plus moi ... vrai ! ou faux je sais pas ... je sais pas comment justifier ... jen cest rien :s

Faux, la preuve en image :

Si les segments [AC] et [BD] sont perpendiculaires , alors ABCD est un losange = faux car pour que ABCD soit un losange il faut aussi que ses cotés soit égaux .

??? cest ca ?? :s

Dans l'optique d'un exercie où on dit (Si A alors B), pour montrer que c'est faux, il suffit de trouver un contre-exemple tel qu'on ait A vrai et B faux.
Ici, avec le quadrilatère que j'ai posté, on a A vrai (les diagonales sont perpendiculaires) mais B faux (ce n'est pas un losange).
On peut effectivement justifier que ce n'est pas un losange parce que ses côtés ne sont pas égaux.

daccord merci bcp.

2 ] a désigne un nombre
On se propose de demontrer que si a > 1 , alors a²>1.

a) De a>1 , déduire le signe de a-1 et le signe de a+1.

Si a>1 , alors a-1 ... je sais pas comment démontrer ... équation ?

a>1 a-1>1-1 a-1>0.
a>1 a+1>1+1 a+1>2>0.
D'où a-1 et a+1 >0

Jai rien compris ... :s olala je suis nule mais je ne comprend RIEN à RIEN ! je comprend pas comment on peus trouver le signe ou ... je sais pas !

C'est pas une équivalence dans le dernier cas... pardon :
a+1>2 a>0

a+1>0 grr

ah je crois avoir compris !

oui jai compriiiiiiis ! lol merci !

Bon c'est pas compliqué, les inéquations ça marche comme les équations pour les additions :
Pour A, B et C quelconques
Si A<B alors A+C<B+C

salut jacques

definition ou propriete ca se discute, pourquoi pas l'inverse ?

definition: un losange est un quadrilatere qui a 4 cotes de meme longueur

propriete: les diagonales d'un losange sont perpendiculaires

personnellement je trouve qu'il faut bien faire un choix, mais rien ne privilegie l'un par rapport a l'autre

sauf que l'education nationale a fait son choix puisque le losange s'etudie en 6e et le parallelogramme en 5e

d'ailleurs ils viennent juste de rajouter "le cerf-volant" au programme de 6e !

mais jusqu'ou s'arreteront-ils ?

quoiqu'il en soit un eleve de 3e devrait savoir tout cela...c'est surement marque dans les pages de rappel du livre d'ailleurs

b) Factoriser a²-1.

euh je sais plus comment on factorise ...

ca serait pas a²-1 = (a+1)(a-1) ???

et attention avec les fleches d'equivalence en 3e !

ce type d'exercices me parait plus de niveau 2nde meme si on peut essayer de l'aborder en 3e

cest pas les identités remarquable quil faut utilisé pour factoriser  a²-1 ??

Bon c'est vrai qu'on pourrait dire que l'un est la définition et l'autre la propriété. Et c'est vrai que ça pourrait être l'inverse.
Moi, ma référence c'est le Dictionnaire des mathématiques de A. Bouvier, M. George et F. Le Lionnais aux éditions Puf.

Si : c'est l'identité remarquable a²-1 = (a-1)×(a+1).

ah jai bon alors ? pour une foi

je m'incline devant le Le Lionnais, O combien renomme et l'education nationale devrait en faire autant

On se propose de demontrer que si a > 1 , alors a²>1.

c) Conclure.

comment conclure ? :s

Eh bien a²>1 a²-1>0 (a-1)×(a+1)>0.
Et on vient de voir que si a>1 alors a-1 et a+1 sont strictement positifs...
La conclusion semble s'imposer...

Oui ...

3 ] Demontrer chacune des affirmations suivantes , ou a et b désigent de nombres.

a) Si 0 < a < 1 , alors a2< 1.

enfaite ici jai pas compris la consigne et comment faire ...

Demontrer chacune des affirmations suivantes , ou a et b désigent de nombres.

a) Si 0 < a < 1 , alors a²< 1.

Là il faut savoir que :
Pour A, B et C quelconques
Si (A<B et C>0) alors A×C<B×C.

Maintenant, si 0<a<1, on peut multiplier l'inéquation par a car a>0 :
0<a²<a.
Et comme a<1 alors a²<1.

ah ok ! merci

b) Si a > 1 , alors 1/a < 1.

.... nan franchment jarrice déja pas les exos de 3eme alors la objectif 2scd cest encore pire je comprend rien !

a>1 donc a>0 donc 1/a >0 donc on peut multiplier l'inéquation par 1/a (ou la diviser par a...) :
a>1 a/a > 1/a 1/a < 1.

Merci je commence a comprendre le truc ...

c) Si b > 0 , alors a+b > a-b.


mais la non lol

Si b>0 alors 2b>0 d'où 2b+a>a d'où (2b+a)-b>a-b : a+b>a-b.
Voili.

merci bcp !