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Niveau seconde
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Démontrer valeur d un angle

Posté par arnaudrou (invité) 02-01-06 à 15:18

Hello

Voila jai un exercice qui me pose problème:

Suur la figure ci-dessous, ABC est un triangle, H le projeté orthogonal de A sur [BC], l'angle BAH = 45°, HAC = 30° et AH = 6cm, AB = 6/(2/2), AC=6/(3/2), AE = 33, AHE=ADE=60°, BAC et EAD sont semblables, 6/4 est le rapport de réduction qui fait passser du triangle Bac au triangle EAD. Le cercle C de diamètre [AH] et de centre O coupe (AB) en D et (AC) en E.


3)a) Calculez Bc ---> la réponse qui est juste est -> BC= 6 + 12
b)Déduisez-en que DE = 3/2 (6 + 2) cm

On note F le point diamétralement opposé à D sur le cercle C.

4)a) Démontrez que l'angle DFE = 75°
b) Déduisez-en que sin 75° = 2/4 (3+1)

Voila j'ai donc mis que les dernieres questions qui me posaient problème, jai mis au début toute les données que l'on a calculé dans les questions précédentes (ces données sont justes).

Merci d'avance a tous pour votre aide!

Démontrer valeur d un angle

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Démontrer valeur d un angle 02-01-06 à 15:25

Bonjour,

as-tu réussi à calculer BC ou le cherches-tu ?

Posté par
gaa
re : Démontrer valeur d un angle 02-01-06 à 15:27

Bonjour
l'angle DFE, sur le cercle intercepte l'arc DE
Or l'angle DAE intercepte le même arc.
Ils sont donc égaux. (75°)

et dans le triangle rectangle en E DEF (DF diamètre) tu as
sin DFE=DE/DF
=DE/AH
tu as tous les éléments pour finir le calcul
salut

Posté par arnaudrou (invité)re : Démontrer valeur d un angle 02-01-06 à 15:31

BC jai réussi cela fait: BC= 6 + V12

Posté par arnaudrou (invité)re : Démontrer valeur d un angle 02-01-06 à 16:01

Merci pour la réponse à la question 4) quelqu'un a une idée pour la 3)b??

Posté par arnaudrou (invité)re : Démontrer valeur d un angle 02-01-06 à 17:56

Posté par
gaa
re : Démontrer valeur d un angle 02-01-06 à 18:32

Bonjour
puisque tu as démontré que les triangles ADE et ABC étaient semblables, par le rapport de similitude que tu as donné, tu sais  que le rapport AD/BC est le même, et tu viens de calculer BC donc tu calcules aisément DE
salut

Posté par arnaudrou (invité)re : Démontrer valeur d un angle 02-01-06 à 18:37

we mais moi j'obtiens [( V6 + V12 ) * (3V3 ) ] / [6/(2V2)]

Posté par arnaudrou (invité)re : Démontrer valeur d un angle 02-01-06 à 19:58



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