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Niveau seconde
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Démontrez une égalité de vecteurs

Posté par
lauralanulle5
14-02-20 à 19:30

Slt,
J?ai un D.H.C à faire mais je n?ai rien compris à cet exercice.Est ce que vous pouvez m?aider svp?

** image supprimée **

* modération >  si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum  lauralanulle5   . *

Posté par
pgeod
re : Démontrez une égalité de vecteurs 15-02-20 à 10:04

Je ne connais pas DHC ?
Est-ce un Devoir Hyper Compliqué ?

Posté par
lauralanulle5
re : Démontrez une égalité de vecteurs 15-02-20 à 11:14

Non c'est un Devoir Hors Classe

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrez une égalité de vecteurs 15-02-20 à 11:16

recopie ton énoncé, en réponse à ce message, si tu veux de l'aide....

Posté par
lauralanulle5
re : Démontrez une égalité de vecteurs 15-02-20 à 14:23

Voilà l'énoncer:

Méthode:

Pour démontrer une égalité \vec{u}=\vec{v}, on peut :

.Modifier l'écriture de \vec{u} et parvenir en fin de calculs à celle de \vec{v};

.Ou établir que \vec{u}-\vec{v}=\vec{0};

.Ou transformer l'égalité.

ABCD est un quadrilatère.
On se propose de démontrer que :
  \vec{AB}+\vec{CD}=\vec{AD}+\vec{CB}
Voici trois méthodes.

1.a)Justifier l'écriture :
\vec{AB}+\vec{CD}=\vec{AD}+\vec{DB}+\vec{CB}+\vec{BD}

b)Poursuivre le calcul et obtenir l'égalité attendue.

2.a)Compléter l'écriture :
\vec{u}-\vec{v}=(\vec{AB}+\vec{CD})-(\vec{AD}+\vec{CB})
\vec{u}-\vec{v}=(\vec{AB}-\vec{CB})+(...-...)
\vec{u}-\vec{v}=(\vec{AB}-\vec{BC})+(...+...)=\vec{AC}+...

b)Terminer la démonstration.

3.a)Justifier que \vec{AB}+\vec{CD}=\vec{AD}+\vec{CB} équivaut à justifier que \vec{AB}-\vec{AD}=\vec{CB}-\vec{CD}

b)Démontrer que \vec{AB}-\vec{AD}=\vec{DB} et \vec{CB}-\vec{CD}=\vec{DB}

c)Terminer alors la démonstration.

Posté par
hekla
re : Démontrez une égalité de vecteurs 15-02-20 à 14:26

Bonjour

Que proposez-vous  ?   L'indispensable de l'étape : Chasles

Posté par
lauralanulle5
re : Démontrez une égalité de vecteurs 15-02-20 à 15:55

Désolé mais je ne vois pas comment je peux associer la relation de Chasles avec l'exercice

Posté par
lauralanulle5
re : Démontrez une égalité de vecteurs 15-02-20 à 16:13

Je n'ai vraiment rien compris à l'exercice c'est pour cela que je demande l'aide quelqu'un.

Posté par
lauralanulle5
re : Démontrez une égalité de vecteurs 15-02-20 à 16:24

Bonjour à tous,

Est-ce que quelqu'un qui a compris l'exercice peut m'envoyer les réponses parce que je ne comprends toujours pas malgrès l'aide qu'on m'apporte.C'est un devoir qui aura un coefficient 3 dans ma moyenne en maths et j'aimerais essayé d'avoir au moins la moyenne.

Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront.

Posté par
hekla
re : Démontrez une égalité de vecteurs 15-02-20 à 16:55

Vous donner la solution ne sert à rien.

On veut montrer ceci

\vec{AB}+\vec{CD}=\vec{AD}+\vec{CB}

On repère le vecteur \vec{AD} on va donc dans l'utilisation de la relation de Chasles faire apparaitre le point D

donc \vec{AB}=\vec{AD}+\vec{DB} ensuite on doit récupérer \vec{CB}

on va donc écrire \vec{CD}=\vec{CB}+\vec{BD}

maintenant on peut dire  \vec{AB}+\vec{CD}=

je vous laisse recopier  ce qui a été dit et faire les simplifications.



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