Bonjour,
on pourrait distinguer les cas ou on prend par exemple l'élève spécial dans le groupe ou pas.

Cas A : élève spécial pris :  ... possibilités
Cas B : élève spécial exclus : ... possibilités

salut

si e1 et p1 ne s'entendent pas on a donc les groupes
e1 et  6 autres etudiants   et   p1 et 3 profs .

avec exactement 3 professeurs : on calcul les cas ou e1 et p1 sont ensemble :
cas ou p1 et e1 sont ensemble : 1*1*C(3,2)*C(6,1)   (5 personnes ici )
et on retire ces cas là des possibilités 3 profs et 2 etudiants
ces cas là ; soit  C(4,3)*C(7,2) - 1*1*C(3,2)*C(6,1)  

avec exactement 4 professeurs : on calcul les cas ou e1  ne fait pas parti du comité  soit  C(4,4)*C(6,1)

et on additionne les resultats ..sauf erreur

bonjour.
Tu as trois prof non particulier et un prof particulier, soit 4 prof
6 élèves  non particuliers et un élève particulier soit 7 élèves

OU tu ne laisses aucun professeur  tu as donc forcement dans ton groupe le prof particulier.
Tu dois donc choisir ton élève parmi les 6 non particuliers.

OU tu laisses le prof particulier ET tu as sept façon de choisir le premier élève, ET six de choisir le second élève

OU tu laisses un prof non particulier, tu as trois possibilités pour choisir ce prof. ET ensuite, pour chacune des trois possibilités tu as six possibilités pour choisir le premier élève ET cinq de choisir le second. (tu ne peux pas choisir l'élève particulier)

Bonjour mariepour,
votre façon de compter est presque correcte, cependant "tu as sept façon de choisir le premier élève, ET six de choisir le second élève" est faux ou au moins demande une division par deux, car vous ne prenez pas en compte le fait que (1,2)=(2,1) : il y a 2 parmi 7=21 façon de choisir 2 élèves conjointement parmi 7.

(En général division par p! pour passer d'un choix de p personnes ou l'ordre importe (donc n!/(n-p)!) à un dénombrement ou l'ordre n'importe pas (p parmi n))

Ah oui, c'est vrais. Merci Synar.
J'espère que  Ouissalamine va s'en sortir, c'est quand même difficile pour une première Bac Pro.....

Donc je corrige la fin

OU tu ne laisses aucun professeur  tu as donc forcement dans ton groupe le prof particulier.
Tu dois donc choisir ton élève parmi les 6 non particuliers.

OU tu laisses le prof particulier ET tu as sept façon de choisir le premier élève et six de choisir le second élève  et tu divises par deux pour enlever les doublons (choisir le premier élève, puis le deuxième, c'est pareil que choisir le deuxième , puis le premier)

OU tu laisses un prof non particulier, tu as trois possibilités pour choisir ce prof. ET ensuite, pour chacune des trois possibilités tu as six possibilités pour choisir le premier élève et cinq de choisir le second. (tu ne peux pas choisir l'élève particulier)et tu divises par deux pour supprimer les doublons.

Salut tout le monde merci pour votre aide , j'ai pu trouver la solution il suffit de trouver le cas où l'élève et le professeur particulier se trouve ensemble dans la même comité , et le cas ou se trouve trois profs au moins dans la comité et je calcule la différence 😊❤

Ouissallamine , s'il te plait , j'aimerais voir comment tu as trouvé le resultat de cet exo.

Bonjour Schadrac
dis plutôt ce que tu ne comprends pas et quelqu'un pourra t'aider