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Dénombrement

Posté par
max-math
06-04-11 à 15:36

Bonjour,
Une urne contient 10 boules blanches et 15 rouges. On choisit simultanément 4 boules.
Combien y a-t-il de possibilité d'avoirs 2 boules rouges et 2 boules blanches.
Je n'arrive pas à savoir quelle formule peut me servir pour calculer ça c'est pourquoi un  peut d'aide serait bienvenue
Par avance je vous remerci de vos réponse.

Posté par
mdr_non
re : Dénombrement 06-04-11 à 17:13

bonjour


il faut juste être logique .......

tu choisis simultanément 2 boules rouges PARMI 15

simultanément ça signifie : sans ordre
ET    sans remise

il s'agit de combinaison

Posté par
nico74
re : Dénombrement 06-04-11 à 17:41

Bonjour,

Il s'agit en effet d'une combinaison (car c'est un tirage simultané où l'ordre n'intervient donc pas).

De plus, il te faut traduire ton énoncé en probabilité :
ici tu tire 2 boules rouges parmi 15 et 2 boules blanches parmi 10. Avec cette conclusion, tu dois pouvoir obtenir l'expression du nombre de cas favorables (il faut donc aussi étudier le nombre de cas possibles, c'est à dire combien de combinaisons y a t-il lorsque tu tires 4 boules parmi 15).

Cordialement.

Posté par
mdr_non
re : Dénombrement 06-04-11 à 17:44

le nombre de cas possible n'est pas nécessaire car ici on ne demande pas de calcul de probabilité ...

Posté par
nico74
re : Dénombrement 06-04-11 à 17:52

Très juste mdr_non!! J'avais mal lu l'énoncé (même si rien n'empêche de calculer la probabilité )

Posté par
max-math
re : Dénombrement 06-04-11 à 18:38

Euh ok. Donc le nombre de tirages comportant 2 boules de chaque couleur est "2parmi10"+"2parmi15" ?

Posté par
mdr_non
re : Dénombrement 06-04-11 à 18:44

non

le ET   en dénombrement c'est un produit
le OU   une somme

2 boules blanches ET 2 boules rouges : Combinaison(2 parmi 10)*Combinaison(2 parmi 15)

Posté par
max-math
re : Dénombrement 06-04-11 à 18:52

Ah ok ! merci beaucoup !



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