Bonjour,
D'accord pour 1).

Pour 2), c'est un peu plus compliqué.
Nombre total de tirages : 3⁸

Calcul du nombre de tirages qui ne conviennent pas :
Nombre de tirages avec que des 1 : 1 . Idem pour 2 et 3. D'où 3 tirages avec un seul numéro.
Tirages sans 1 : 2⁸. J'enlève les deux tirages, déjà comptés juste au dessus, avec que des deux ou des trois : 2⁸-2 .
Idem pour les tirages sans 2, et ceux sans 3.
Nombre de tirages qui ne conviennent pas : 3 + 3(2⁸-2) = 32⁸ - 3 .

Autre calcul : 2⁸ tirages sans 1 , 2⁸ sans 2 , 2⁸ sans 3 .
Mais on compte deux fois les tirages avec un seul numéro ; il faut donc les enlever une fois. On trouve directement 32⁸ - 3 .

salut

pour la question 2/ il est possible de faire aussi un calcul direct

soit x,y,z le nombre de "1" , "2" et "3"   avec x0  , y0 ,z0

pour faire 8 caractères avec des 1 , 2 et 3 chacun etant pris au moins une fois  ,

x   y    z     total

1   1    6       8 ----> pour cette ligne  3*C8,6*C2,1*C1,1 dispositions soit 168 dispositions
1   3    4       8 ----> "............."   3!*C8,4*C4,3*C1,1 = 1680 dispositions
2   2    4       8 ----> "..............." 3*C8,4*C4,2*C2,2 = 1260 dispositions
2   3    3       8 ---->"................" 3*C8,3*C5,3*C2,2 = 1680 dispositions
2   5    1       8 ---->"................."3!*C8,2*C6,5*C1,1 = 1008 dispositions

on additionne le tout  : 168 + 1680 + 1260 + 1680 + 1008  = 5796

ce qui revient au meme que 3^8 - (3.2^8 - 3 ) = 5796  resultat de Sylvieg

Bonjour Flight,
En dénombrement, c'est toujours aussi agréable de trouver deux fois le même résultat avec des cheminements différents

Salut Sylvieg
lorsque vous enlevez les deux tirages , pour les tirages sans 1 , sans 2 , sans 3 ..
vous enlevez deux fois les tirages de même nombre !!

Oui, il faut les enlever chaque fois qu'on les compte à nouveau.