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dénombrement
BONJOURS A TOUS
J'ai des difficultés a résoudre ce problème de dénombrement
Pouvez vous m'aidez au partie A et B.
EXERCICE
Un sac contient 4 jetons blancs portant les numéros : 1 ; 1 ; 2 ; 6 et 5 jetons rouges portant les numéros : 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 4.
Partie A
On tire simultanément trois jetons du sac.
1 .Déterminer le nombre de tirage possibles.
2 .Dénombrer les tirages comprenant :
a) Trois jetons rouges
b) Au moins un jeton blanc.
c) 3 jetons dont la somme des numéros marqué est égale à 8.
Un seul jeton comportant le numéro 1 et un seul jeton comportant le numéro 2.
Partie B
On tire successivement trois jetons du sac. Dénombrer les tirages dans chacun des cas suivants :
1) le premier jeton porte le numéro 2.
2) Obtenir un seul jeton marqué 2.
3) Le premier jeton tiré est blanc et le deuxième jeton tiré est marqué 2.
salut
1/ il y a 9 jetons en tout donc C9,3 = 84 tirages possibles
2a/ C5,3 = 10 tirages possibles
2b/ 84 - 10 = 74
2c / on a les cas possibles suivants :
en blanc : (1,1,6) (5,1,2) , en rouge : 4,2,2 ; melange (blanc+rouge) : ....à toi
bonjour,
selon l'interprétation on peut dès la première question obtenir 2 résultats possibles
Il y a des jetons de même couleur et de même numéro. (Deux "1" blancs et trois "2" rouges. Faut-il considérer qu'il sont discernables à l'extraction ?
si c'est le cas Ok pour la première réponse de flight sinon c'est plus compliqué.
effectivement si on considere les Deux "1" blancs et trois "2" rouges non discernables ( je pense que c'est pas le cas)
le calcul est different :
en regroupant les B1 ensembles , les R2 ensembles et en faisant un groupe avec tout les jetons restants qui sont discernables 
B2,B6,R3,R4)
on peut realiser les tirages suivants : 2"B1" et un jeton du groupe de jetons discernables
2"B1" et 1"R2"
2"R2" et 1"B1"
2"R2" et un jeton du groupe de jetons discernables
1"B1" 1"R2" et un jeton du groupe de jetons discernables
1"B1" et deux jetons du groupe de jetons discernables
1"R2" et deux jetons du groupe de jetons discernables
3 jetons du groupe de jetons discernables
j'espere ne pas en avoir oublié
soit donc C2,2*C4,1 + C2,2*C3,1 + C3,2*C2,1 + C3,2*C4,1 + C2,1*C3,1*C4,1 + C2,1*C4,2 + C3,1*C4,2 + C4,3 =
4+3+6+12+24+12+12+18+4 = 83 tout ca sauf erreur
Dans l énoncé il n'y a pas d'erreur.Je crois que le raisonnement est correcte.Pouvez vous m'aider aux questions restantes et merci bcps.
en blanc : (1,1,6) , en rouge : (4,2,2 ) ; mélange (blanc+rouge) (4,2,2) et (4,,3,1) ce qui fait en tout 4 tirages.pour la question qui suit on a 2 tirages.J espéré que mon raisonnement est bonne
pour la somme donnant 8 , on a les cas favorables
4,3,1 ----> le 1 est choisi parmi les deux existants soit donc 2 possibilités pour cette combinaison
6,1,1 ----> 1 seule facon d'avoir cette combinaison
4,2,2 ----> C4,2 = 6 facons de choisir deux "2" parmis les 4 "2" existants
donc sauf erreur en totalité ca fait 2 + 1 + 6 = 9 cas favorables pour avoir une somme = à 8
Un seul jeton comportant le numéro 1 et un seul jeton comportant le numéro 2.
il y a 2 jetons blanc portant le numero 1 , 4 jetons rouges portant le numero 2 et 3 jetons restant portant les numeros
3,6,4
choix du jeton portant le numero 1 : 2 facons
choix du jeton portant le numero 2 : 4 facons
choix du derniers jetons parmi les 3 restant : 3 facons
comme le tirage est simultané il y a pas à ordonner les jetons ce qui donne 4*2*3=24 possibilités de tirages
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