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Dénombrement
Bonjour, j'ai cet exercice à faire en DM et j'avoue que je galère un peu.. Je sais pas trop par où commencer..
Pour constituer une équipe de football, on a le choix entre 20 postulants.
1° En supposant que chaque joueur est polyvalent, combien peut-on constituer d'équipes différentes ?
2° Parmi les 20 postulants, 17 sont joueurs de champ et 3 sont gardiens.
Combien d'équipes distinctes peut-on alors constituer ?
1° C'est un tirage dans le désordre et sans remise donc j'utilise nCr?
mais lequel est n et lequel est r?
2° Là on a un ordre sans remise? donc nPr?
Merci!
Et donc si il y en a 11, c'est le nombre total de tirages dans le désordre sans remise de 11 éléments parmi 20 éléments? (def du cours, j'ai juste remplacé les nombres) Donc n=20 et r=11 pour la question 1?
salut
Pour constituer une équipe de football, on a le choix entre 20 postulants.
1° En supposant que chaque joueur est polyvalent, combien peut-on constituer d'équipes différentes ?
C(20,11) = 20!/11!.9! = 167960
2° Parmi les 20 postulants, 17 sont joueurs de champ et 3 sont gardiens.
Combien d'équipes distinctes peut-on alors constituer ?
choix des deux gardiens :C(3,2)
choix des joueurs de champ :C(17,9) (9 car il faut 11 joueurs en tout ) soit en tout
C(17,9)*C(3,2)=72930
..(j'ai consideré qu'il fallait avoir 2 gardiens (j'y connais rien foot, désolé) ...si c'est pas le cas
C(17,10)*C(3,1)=58344
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