Bonjour!
Voilà l'exercice (très court) :
Combien peut-il y avoir au plus de numéros de téléphone fixe en France avec notre système de numérotation à 10 chiffres?
Je ne sais pas trop par où commencer, quelle formule prendre...
Je suppose qu'il faut que je prenne en compte que le début est forcément 0 et un chiffre, et la suite aléatoire?
Merci!
en supposant qu'on puisse choisir n'importe quel chiffre
tu as 10 choix pour le 1° 10 choix pour le 2° 10 choix pour le 3°......10 choix pour le 10
Donc, pour l'instant, en supposant que l'on choisit n'importe quel chiffre allant de 1 à 10, on a une combinaison? Donc nCr?
Si tu ne supposes pas que le premier chiffre du numéro de téléphone est 0, comme l'a dit Manny06, tu as 10 choix possibles (entre 0 et 9) pour chacun des 10 chiffres, et donc le nombre total de possibilités est .
Après, tu peux aussi supposer que le numéro de téléphone commence par 0, dans ce cas tu imposes le premier chiffre, et il te reste 9 chiffres à donner, avec pour chacun d'entre eux 10 possibilités (toujours entre 0 et 9), résultat : possibilités.
On a juste à dire :
On suppose que le premier chiffre est 0, on a alors une numérotation de 0 à 10 parmi 9 placements. On aura donc 10^9 possibilités de numéro de téléphone.
Si on ne suppose pas que le premier chiffre est 0, on a une numérotation de 0 à 10 placements. On aura donc 10^10 possibilités de numéro de téléphone?
Ça marche, comme ton énoncé ne fait pas d'hypothèse sur le premier chiffre du numéro de téléphone, tu peux repondre 10^10 possibilités...
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