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**Dénombrement
bonjour aidez moi svp c'est pour vendredi
A/ 1) démontrer la formule suivante: P (p parmi n)=n (p-1 parmi n-1)
2)Un sélectionneur doit former une équipe de p joueurs dont un capitaine. il choisit les joueurs dans un "réservoir" de n joueurs. dénombrer de deux façons le nombre d'équipes possibles.
B/ 1)Un sélectionneur doit choisir une équipe de p joueurs parmis n
Combien d'équipes différentes peut il former?
2) le joueur A vedette du club est incertain. combien d'équipes le sélectionneur peut il former dans chacun des cas suivants:
a) le joueur A est rétabli?
b) le joueur A ne peut pas jouer?
3) en déduire une formule connue
aidez moi svp juste pour l'explication des différentes étapes svp
bonjour vous ne pouvez vraiment pas m'aider svp je suis vraiment désespérée
Bonjour,
A/ 1) Il faut démontrer que p*=n*
A toi de faire en utilisant les formules détaillées de et de *
A/ 2)
Première solution : l'entraineur choisit p joueurs parmi n puis choisit 1 capitaine parmi p
Dans ce cas il y a donc *
possibilités d'équipe, ce qui est équivalent à p*
Seconde solution : l'entraineur choisit 1 Capitaine parmi n joueurs et choisit ensuite les p-1 joueurs parmi les n-1 restants
Dans ce cas il y a donc *
possibilités d'équipe, ce qui est équivalent à n*
D'après A/ 1) , on voit qu'on arrive au même résultat
B/ 1) On sait que le résultat est
B/ 2) a)Le joueur A est rétabli et il est donc sélectionné par l'entraineur : le nombre d'équipes possibles est alors
B/ 2) b)Le joueur A n'est pas disponible et il n'est donc pas sélectionné par l'entraineur : le nombre d'équipes possibles est alors
B/ 3) La formule connue est celle du triangle de Pascal, à savoir :
=
+
qui dans ce cas s'explique de la façon suivante :
Le nombre d'équipes de p joueurs parmi n est égal à la somme du nombre d'équipes sans un joueur donné et du nombre d'équipes avec ce joueur donné
A+
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