Niveau Maths sup

dénombrement

Posté par yonyon (invité) 11-05-06 à 19:19

Bonjour, je bloque sur un exercice de dénombrement, dans la première question, on démontre que:
$p\left(\begin{array}{c}{n}\\{p}\end{array}\right)=n\left(\begin{array}{c}{n-1}\\{p-1}\end{array}\right)$
Dans les questions suivantes je dois en déduire:
$a= \sum_{p=0}^{n} {p\left(\begin{array}{c}{n}\\{p}\end{array}\right) }$ , ça c'est bon, je trouve $n2^{n-1}$
$b= \sum_{p=0}^{n} { \frac{1}{p+1} \left(\begin{array}{c}{n}\\{p}\end{array}\right) }$
C'est là que je bloque, je ne vois pas comment faire... Je connais le résultat de cette somme car une autre question de l'exo demande de la calculer en intégrant $(1+x)^n$ et j'ai trouvé $\frac{2^{n+1}-1}{n+1}$
Merci d'avance pour votre aide

Posté par re : dénombrement 11-05-06 à 19:45

Dans ta première égalité, passe le p à droite et le n à gauche.

Posté par yonyon (invité)re : dénombrement 11-05-06 à 19:47

Ah, oui, merci beaucoup, je n'y avais pas pensé...

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