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dénombrement

Posté par
ahmedgouhmid
17-11-19 à 03:33

Bonsoir,

voici mon problème :
un code de sécurité est formé de quatre chiffres. On sait que le code est composé de deux paires de chiffres identiques (par exemple 2288 ou 0770, mais pas 5555).
Combien de codes différents vérifiant cette information sont possibles ?

en fait je suis completement bloqué, une astuce pour m'aider s'il vout plait ?

Posté par
naghmouch
re : dénombrement 17-11-19 à 07:55

Bonjour.

soit  aabb  ce code .
pour a  :  10 choix  et  2 places parmi 4  
pour b :  9 choix

Posté par
matheuxmatou
re : dénombrement 17-11-19 à 09:43

bonsoir

naghmouch ce raisonnement est faux

par exemple le code 2233 est compté 2 fois :

je choisis a=2 et je le place aux deux premières places puis je choisis b=3 que je mets dans les deux autres

ou bien

je choisis a=3 et je le place aux deux dernières places puis je choisis b=2 que je mets dans les deux autres

Posté par
matheuxmatou
re : dénombrement 17-11-19 à 10:06

donc un raisonnement possible :

on choisit deux chiffres distincts parmi 10
PUIS on choisit les deux places du plus petit d'entre eux parmi les 4 disponibles
PUIS on place le plus grand dans les deux cases restantes

Posté par
ahmedgouhmid
re : dénombrement 17-11-19 à 12:34

Merci pour votre réponse, mais je n'ai pas encore compris comment aboutir à la solution.

Posté par
ty59847
re : dénombrement 17-11-19 à 13:03

Il y a 3 étapes dans le calcul.

Etape 1 : on choisit 2 chiffres distincts  ; combien y-a-t-il de possibilités ?
On considère pour cette étape que (2 et 3) ou (3 et 2), c'est la même chose.

Etape 2 : on a choisi 2 chiffres p et g (p= le plus petit, g  le plus grand).
Combien de dispositions possibles pour ces 2 chiffres.

Etape 3 : conclure.

Posté par
ahmedgouhmid
re : dénombrement 17-11-19 à 13:48

Bonjour,
J'ai essayé ce raisonnement en fait ya soit : AABB ,ABAB OU ABBA
Ya 10 possibilités pour A et 9 possibilités pour B ( A different de B )
Donc le nombre de combinaisons possible est 10*9 multiplié par 3 parce que le premier nombre A est fixé donc ca fait 270.
Vos opinions ?

Posté par
ahmedgouhmid
re : dénombrement 17-11-19 à 17:01

*malou>citation inutile supprimée*
Vos avis sil vous plait

Posté par
matheuxmatou
re : dénombrement 17-11-19 à 17:03

on peut aussi faire comme ça

Posté par
naghmouch
re : dénombrement 18-11-19 à 07:58

matheuxmatou :

en effet  c'est faux :  confusion   entre  A210  et  C210

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dénombrement 18-11-19 à 08:41

Bonjour à tous,
@naghmouch,
Je précise ton dernier message : Ce qui est faux, c'est ce que tu as écris hier à 7h55.

@ahmedgouhmid,
Ton résultat 270 est bon.

Posté par
naghmouch
re : dénombrement 18-11-19 à 10:27

Oui , la confusion est de ma part.



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