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Dénombrement

Posté par
Othnielnzue23
18-12-19 à 15:43

Bonsoir à tous , j'aimerais qu'on m'aide à faire cet exercice.

Merci d'avance.

Combien de menus différents peut on proposer si on a le choix entre 3 entrées ,2 plats et 4 desserts ? ;
combien de mots de 6 lettres peut on composer avec l'alphabet français ?

Posté par
sanantonio312
re : Dénombrement 18-12-19 à 16:07

Bonjour,
Tu n'as vraiment aucune idée des réponses
Si tu avais un menu avec 2 entrées et 2 plats (0 dessert), combien de menus différents pourrais-tu composer? Comment fais-tu ce calcul?

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 16:16

Salut sanantonio312

Soit E l'ensemble des 3 entrées , card(E)=3 ;

P l'ensemble des 2 plats , card(P)=2 ;

D l'ensemble des 4 desserts avec card(D)=4.

Posté par
flight
re : Dénombrement 18-12-19 à 16:35

salut

fais trois colonnes ,menus , plats ,dessert et vois combien de possibilités il y a pour faire un menu , il suffit de compter tout les cas

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 16:37

sanantonio312 @ 18-12-2019 à 16:07

Bonjour,
Tu n'as vraiment aucune idée des réponses
Si tu avais un menu avec 2 entrées et 2 plats (0 dessert), combien de menus différents pourrais-tu composer? Comment fais-tu ce calcul?


4 plats car 2+2=4 .

Posté par
sanantonio312
re : Dénombrement 18-12-19 à 16:39

2+2=4 oui, mais ce n'est pas comme ça qu'on arrive à 4.
S'il y avait 3 entrées et 3 plats, quel résultat obtiendrais-tu?

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 16:44

sanantonio312 @ 18-12-2019 à 16:39

2+2=4 oui, mais ce n'est pas comme ça qu'on arrive à 4.
S'il y avait 3 entrées et 3 plats, quel résultat obtiendrais-tu?
9

Posté par
sanantonio312
re : Dénombrement 18-12-19 à 16:45

Inutile de cité ce que j'ai écrit. Clique sur "Répondre", ça suffit.
9, oui, c'est ça. comment l'as-tu obtenu?

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 16:50

Par multiplication :3×3=9

Posté par
sanantonio312
re : Dénombrement 18-12-19 à 16:52

Pour la première question de ton exercice, le raisonnement est du même genre...

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 17:03

Ah d'accord donc

Soit E l'ensemble des 3 entrées , card(E)=3 ;

P l'ensemble des 2 plats , card(P)=2 ;

D l'ensemble des 4 desserts avec card(D)=4 .

Soit (e1 ;p1;d2) (E1;P1;D2) un menu possible.

Il y'a autant de menu différents possibles que d'éléments de E×P×D.

Card(E×P×D)=3×2×4= 24

Il y'a donc 24 menus différents.

Merci.

Posté par
sanantonio312
re : Dénombrement 18-12-19 à 17:06

C'est ça.

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 17:22

combien de mots de 6 lettres peut on composer avec l'alphabet français ?

Aidez moi s'il vous plaît.

Posté par
ty59847
re : Dénombrement 18-12-19 à 17:33

Dans un restaurant,on a le choix entre 26 apéritifs, 26 entrées, 26 plats, 26 fromages, 26 desserts et 26 digestifs.
Combien peut-on composer de menus comptant 1 apéritif + 1 entrée +1 plat + 1 fromage +1 dessert + 1 digestif ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 17:51

Bonsoir ty59847

308915776 menus

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dénombrement 18-12-19 à 17:55

Miam miam

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 17:59

Sylvieg est ce juste ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dénombrement 18-12-19 à 18:02

Dis-nous comment tu as trouvé ce résultat.

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 18:12

En faisant 26 ×26 ×26 ×26 ×26 ×26=308915776

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 19:45


Soit
={A;B;C;D;.......Z}

, card ()=26

Or {A,M,N,O,K,P} 6.

Il y'a autant de mots de 6 lettres que d'éléments de 6.

Card(6)=266=308915776

Il y'a donc 308915776 mots de 6 lettres qu'on peut composer avec l'alphabet français.

Merci à vous .

Posté par
ty59847
re : Dénombrement 18-12-19 à 20:07

Donc pour que Oth... soit inspirée, il faut lui parler de bouffe. Ok, on saura !

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dénombrement 18-12-19 à 20:24

Posté par
Othnielnzue23
re : Dénombrement 18-12-19 à 20:29

ty59847 @ 18-12-2019 à 20:07

Donc pour que Oth... soit inspirée, il faut lui parler de bouffe. Ok, on saura !



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