Niveau exercices

denombrement

Posté par
flight 28-01-20 à 01:44

bonjour

soit E l'ensemble des nombres à 7 chiffres ne comportant pas de"1"Déterminer l'ensemble des nombres de E dont les chiffres forment une suite strictement croissante (dans l'ordre où ils sont écrits).
(attention au piège)

Posté par re : denombrement 28-01-20 à 08:40

Bonjour,

Cliquez pour afficher

Posté par re : denombrement 28-01-20 à 08:56

Bonjour,

Cliquez pour afficher

Posté par re : denombrement 28-01-20 à 13:17

Les nombres ne pouvant pas commencer par 0, on obtient bien les 8 nombres donnés par trapangle.

Même python est d'accord (il n'y avait vraiment pas de besoin de python, je suis d'accord ) :

Cliquez pour afficher

from itertools import product

digits = set(range(10)) - {1}
for n in product(digits, repeat=7):
   if n[0] > 0 and all(a < b for a,b in zip(n,n[1:])):
      print(sum(d*10**(7-i) for i, d in enumerate(n)))

Posté par re : denombrement 28-01-20 à 13:54

y a pas de secrets pour des pro !!!bravo , en effet si on ne compte pas le 0 au debut du nombre , le "1" etant interdit , cela laisse 8 choix parmi 2,3,4,5,6,7,8,9 , ne peut pas ensuite prendre du 0 ( sinon on ne serait plus dans le contexte du strictement croissant)
et pour les nombres restants C(7,7) choix possibles soit donc 8.C(7,7) = 8 cas possibles

Posté par re : denombrement 28-01-20 à 14:13

Bonjour,
Amusant.

Il y a 4 251 456 nombres dans E

Cliquez pour afficher

Posté par re : denombrement 28-01-20 à 14:40

l'idée de programmer de littlefox est pas mal

il y a bien 8 cas dpi ....

Posté par re : denombrement 28-01-20 à 16:48

en vba :

Citation :
Function vssc(x As String) As Boolean
For i = 1 To Len(x) - 1
  For j = i + 1 To Len(x)
   If Val(Mid(x, i, 1)) < Val(Mid(x, j, 1)) Then
     ok = ok + 1
   End If
  Next
Next
If ok = 21 Then vssc = True
End Function

Citation :
Sub denombrement()
For i = 1111111 To 9999999
For j = 2 To 9
  If InStr(CStr(i), j) > 0 Then
   n = n + 1
  End If
Next
If n = 7 Then
     If vssc(CStr(i)) = True Then
         w = w & Chr(10) & i
     End If
End If
n = 0
Next
msgbox w
End Sub

[quote]

ca retourne bien les 8 cas mais c'est hyper long vu le nombre de boucles , ..je prendrai le temps de faire plus élégant une prochaine fois ...( c'est du codage de feignasse

)