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Dénombrement

Posté par
flight
01-07-20 à 08:32

Bonjour
J ai déjà posté un exo similaire, je propose celui ci avec une petite variante, combien existe t il de  solutions entière pour equation suivante : x +2y+z =n. Avec la contrainte que X y et z soient non nuls

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dénombrement 01-07-20 à 10:19

Bonjour,

sauf erreur (vite fait sur un coin de table)

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Posté par
jandri Correcteur
re : Dénombrement 01-07-20 à 10:33

Bonjour,

la contrainte ne complique pas l'exercice. On trouve pour n\in\N^* :

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Posté par
mathafou Moderateur
re : Dénombrement 01-07-20 à 11:23

vite fait disais-je : un décalage dans mes décomptes ...

Posté par
flight
re : Dénombrement 01-07-20 à 14:20

Bravo jandri , perso j'avais obtenu une autre expression mais qui donne les memes valeurs   N= n.E(n/2) - E²(n/2) + 1- n

Posté par
flight
re : Dénombrement 01-07-20 à 14:28

du coup une autre enigme s'ouvre qui serait de montrer que  :
n.E(n/2) - E²(n/2)  = E(n²/4)  .... mais bon dans un autre post

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