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Dénombrement

Posté par
christophe13
02-12-20 à 18:20

Bonjour, pouvez-vous m'aider à ce QCM sur le dénombrement s'il vous plaît?

Pour chaque question déterminer la seule réponse exacte en justifiant.
En vert j'ai mis les réponses qui me paraissaient justes mais je n'arrive pas à justifier..

1) Afin de constituer le bureau dirigeant d'une association, on choisit trois personnes dans un groupe de douze personnes. Chacun des trois membres a une fonction spécifique. Le nombre de bureaux possibles est :
a. 4             b. 1728               c. 220              d. 12*11*10

2) Un sac contient trois boules blanches, quatre boules noires et une boule rouge, indiscernables au toucher. On tire au hasard, successivement trois boules du sac, en remettant chaque boule tirée dans le sac avant le tirage suivant.
a. (3 parmi 4)/ (3 parmi 8)                b. 9/8            c. (1/2)^3              d. 4*3*2/8*7*6

3) Dans un jeu de 32 cartes, le nombre de mains de cinq cartes contenant le valet et la dame de trèfle est:
a. (3 parmi 12)            b. (3 parmi 30)            c. (5 parmi 32)          d. 30*29*28

Merci d'avance

Posté par
Yzz
re : Dénombrement 02-12-20 à 19:24

Salut,

1 : "Chacun des trois membres a une fonction spécifique" donc : fonctions A ; B et C par exemple.
Combien de choix pour la fonction A ? et pour chacun de ces choix, combien pour la B ? etc...

2 : Il n'y a pas de question ...

3 : la main contenant déjà à priori le valet et la dame de trèfle, il ne reste plus qu'à choisir ... cartes parmi ... ?

Posté par
christophe13
re : Dénombrement 02-12-20 à 19:57

1)Du coup pour la A par exemple, il y a 12 choix, pour la B, 11 choix et pour la C, 10 choix ?
Cela revient à faire 12*10*11 ?

2) Désolé j'ai oublié la question: "La probabilité de tirer trois boules noires est :

3)Il ne reste plus qu'à choisir 5 cartes parmi 32 ??

Posté par
Yzz
re : Dénombrement 02-12-20 à 21:21

1 : oui.

2 : il s'agit de tirages successifs, avec remise. Donc certainement pas des combinaisons !

3 : tu as déjà le valet et la dame de trèfle, donc deux cartes. il ne reste plus qu'à choisir ... cartes parmi ... ?

Posté par
christophe13
re : Dénombrement 02-12-20 à 21:37

2) Il s'agit de (1/2)^3 ?

3) Ainsi il s'agit de 3 cartes parmi 30 ?

Posté par
Yzz
re : Dénombrement 02-12-20 à 21:39

Oui, et oui.

Posté par
christophe13
re : Dénombrement 02-12-20 à 21:43

Merci beaucoup de votre aide, bonne soirée !

Posté par
Yzz
re : Dénombrement 02-12-20 à 21:44

De rien, bonne soirée à toi aussi  



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