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Dénombrement

Posté par Profil Lynow 10-01-21 à 18:44

Bonjour

Je peine sur un exercice de dénombrement. Voici les questions :

iii)Une trame de N=100bits contient n=3 erreurs. Quel est le nombre de façons de disposer ces 3 erreurs dans la trame ?


Pour cette question, je fais C_{100}^{3} = \frac{100!}{97!3!} = 161700


iv)En  fait,  on  s?intéresse  aux  performances  d?un  code correcteur...  Quel  est  le  nombre  de façons de disposer ces trois erreurs consécutivement dans la trame précédente (c?est-à-dire que les trois erreurs doivent être à la suite) ?

Ici, je pensais donc calculer avec la formule d'arrangement, soit A_{100}^{3} = \frac{100!}{97!} = 970200

Mais cela s'avère faux, car le nombre est plus grand que la question précédente, ce qui n'est pas cohérent.


v)Dans une transmission, on dispose de N=10 canaux de fréquences.  3 utilisateurs (A, B et C)  veulent  communiquer  en  même  temps ;  pour  cela,  ils  doivent  utiliser  des  canaux différents. Combien a-t?on de possibilité pour allouer les canaux aux utilisateurs ?

Ici je n'ai pas réussi, j'ai regardé une correction sur internet, où il est écrit : A_{10}^{3} = \frac{10!}{(10-3)!} = 720

En fait, je n'arrive pas à comprendre comment savoir quand est-ce qu'il faut utiliser la formule de combinaison, ou celle de l'arrangement. Dans cette dernière question, pour moi, je n'utiliserais pas la formule d'arrangement car peu importe l'ordre des utilisateurs ... Je suis un peu perdu

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