Bonjour,

Une façon de coder une suite de n tirages : on note la couleur de la première boule tirée, et après on note 0 si la boule tirée a même couleur que la précédente et 1 si elle a l'autre couleur.

Ça t'aide ?

bonjour
en utilisant ce codage les 1 correspondent a des changements de couleurs , l'ordre des 1 ne semblent pas importants après le codage , j'imagine qu'on devra utiliser les combinaisons ce qui concordent avec la propriete de symétrie que j'ai trouvé , cependant je n'arrive toujours pas a deviner la formule exacte  , en effet le fait que le codage ne commence qu'a la deuxieme boule , j'ai pense que ca devrait etre (p parmi n-1) mais les valeurs que j'ai trouve precedement semble indique que c'est plutot 2*(p parmi n-1) , mais je n'arrive pas a voir d'ou vient le 2 dans le denombrement
merci a vous

Si on dit qu'une combinaison, c'est simplement la liste des n° des positions où il y a des changements de couleurs, pour cette combinaison, il y a 2 possibilités, selon la couleur sortie en première position.

Dans le codage que j'ai indiqué, combien de possibilités as-tu pour le premier élément du codage (= la couleur de la première boule tirée) ?

bonsoir
en effet je n'ai pas remarque  le rôle de la premiere boule , ce resultat se generalise - t il pour k couleurs , aura t on dans ce cas k(p parmi n-1) , je me demande si ce codage" binaire " ne marche qu'avec deux couleurs ?
merci a vous

S'il y a couleurs, il faut noter la première couleur ( possibilités) et en cas de changement de couleur il ne faut plus mettre un 1, mais par exemple un élément de (j'imagine les couleurs codées par ).
Je te laisse compter.

Bonjour,
Pour le cas de 2 couleurs, on peut aussi chercher une formule de récurrence.
En notant N(n,p) le nombre cherché, on a
N(n+1,p) = N(n,p) + N(n,p-1).
Obtenue en séparant en 2 cas :
a) La dernière boule est de la même couleur que la précédente.
b) La dernière boule n'est pas de la même couleur que la précédente.

Ça ressemble furieusement à une formule connue de combinatoire