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Dénombrement
Bonjour,
Je ne comprends pas cet exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.
Voici l'énoncé :
Une association veut se doter d'une structure administrative. Il y a 4 volontaires pour former un comité composé d'un président, d'un secrétaire et d'un trésorier. Combien de comité différents peut on créer ?
Est-ce-que c'est comme ça :
- si A est président, B trésorier, il reste C secrétaire ou D secrétaire ;
- si A est président, B secrétaire, il reste C trésorier ou D trésorier ;
- si A est trésorier, B président, il reste C secrétaire ou D secrétaire ;
- si A est trésorier, B secrétaire, il reste C président ou D président.
Et ainsi de suite...
Si les places sont attitrées alors le nombre est différent
Il y a 4 comités où les trois mêmes personnes siègent et il y a 3 ! possibilités d'attribuer à une personne son rôle
Ou si vous préférez on a une bijection entre A B C les personnes et P S T les places Il y a 3! bijections
On peut donc former comités
car
On peut faire un arbre
pour la première personne il y a le choix entre les 3 postes
pour la seconde personne il n'y a plus que 2 choix possibles
quant à la dernière un choix, ce qui reste
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