Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Dénombrement

Posté par
khasanovama
03-05-21 à 17:41

Bonjour,
Je ne comprends pas cet exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.

Voici l'énoncé :
Une association veut se doter d'une structure administrative. Il y a 4 volontaires pour former un comité composé d'un président, d'un secrétaire et d'un trésorier. Combien de comité différents peut on créer ?

Posté par
hekla
re : Dénombrement 03-05-21 à 17:44

Bonjour

soit le choix de 3 parmi 4  soit le choix de la personne qui reste donc 4

Posté par
khasanovama
re : Dénombrement 03-05-21 à 17:56

Est-ce-que c'est  comme ça :
- si A est président, B trésorier, il reste C secrétaire ou D secrétaire ;
- si A est président, B secrétaire, il reste C trésorier ou D trésorier ;
- si A est trésorier, B président, il reste C secrétaire ou D secrétaire ;
- si A est trésorier, B secrétaire, il reste C président ou D président.
Et ainsi de suite...

Posté par
hekla
re : Dénombrement 03-05-21 à 18:09

Si les places sont attitrées  alors le nombre est différent

  Il y a 4 comités où les trois mêmes personnes siègent  et il y a  3 !  possibilités d'attribuer à une personne son rôle

Ou si vous préférez on a une bijection entre A B C les personnes  et P S T les places  Il y a 3!  bijections
On peut donc former  4\times 3\,! comités

Posté par
khasanovama
re : Dénombrement 03-05-21 à 18:14

Donc on peut créer 12 comités différents ?

Posté par
hekla
re : Dénombrement 03-05-21 à 18:22

24=4\times 6  car 3 !=3\times 2\times 1

On peut faire un arbre

pour la première personne il y a le choix entre les 3 postes

pour la seconde personne  il n'y a plus que 2 choix possibles

quant à la dernière un choix, ce qui reste

Posté par
khasanovama
re : Dénombrement 03-05-21 à 18:33

D' accord merci beaucoup pour votre aide
Bonne soirée

Posté par
hekla
re : Dénombrement 03-05-21 à 18:35

De rien  
Bonne soirée



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1488 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !