Si p est tout petit, (par exemple 0.01, ou 0.1)  ça veut dire quoi ? avec des mots de la langue française, aucun calcul, juste des tendances)
Et si p est grand, (par exemple 0.9), ça veut dire quoi.

Ce n'est pas des maths, c'est du bon sens, c'est tout.

Autre indication :
Voici quelques mots, ils ne figurent pas dans l'énoncé, mais certains de ces mots sont en relation avec l'exercice, lesquels ?
Dispersion
Proportion
Euclide
Variance
Descartes
Espérance

serait il correct de proposer une valeur de p qui se rapproche de 0 alors?

donc pour une valeur de p qui serait très petite, il minimiserait son risque

bonjour,

en attendant le retour de ty59847, à qui je rendrai la main :
cas 1 : Voyons ce qui se passe quand il ne prend qu'une réservation par trajet :
Mettons que le prix d'un trajet soit de 10 euros  (c'est juste pour l'exemple)
quand p  est très petit, aucun touriste (ou presque) ne se désiste.
le touriste vient toujours.
ainsi, si le propriétaire ne prend qu'une réservation  par trajet, il n'y a pas de désistement , et chaque trajet lui rapporte 10 euros.

maintenant, continue : que se passe -t-il dans ce cas (une réservation par trajet)  si p est proche de 1 ?
à toi !

si p se rapproche de 1 et
s'il accepte de prendre une réservation par trajet et si p se rapproche de 1, il est toujours gagnant car il aura quand même 5 euros.
est ce le cas?
par contre , s il accepte deux réservations, que se passera t il?
a mon avis, il faudrait avoir un p qui se rapproche de 0.5
car si p= 0.5 il y aura un qui vas désister

Oui, en effet, il gagne quand même 5 euros.
tu peux donc calculer l'espérance dans ce cas..

cas 2 :
il prend 2 reservations sur le trajet.

si les deux touristes se désistent, il gagne combien ?
si un seul touriste se désiste, il gagne combien ?
si aucun touriste ne se désiste, il gagne combien ?

qu'est ce que ça donne si p est proche de 0 ?   et si p est proche de 1 ?

Oui, en effet, il gagne quand même 5 euros.
tu peux donc calculer l'espérance dans ce cas..

cas 2 :
il prend 2 reservations sur le trajet.

si les deux touristes se désistent, il gagne combien ?
si un seul touriste se désiste, il gagne combien ?
si aucun touriste ne se désiste, il gagne combien ?

qu'est ce que ça donne si p est proche de 0 ?   et si p est proche de 1 ?
pour le cas no 1 l esperance serait donc de t/2?
puisque p ne peut prendre que 0 ou 1
donc 0*t+1*t/2=t/2 t étant le prix du trajet
par contre pour le cas no 2
si les deux desistent, il gagne 10 euros
si un desiste, il gagne 15 euros
et si aucun desiste il ne gagne rien
que faire pour cacluler l esperance

NB : p  prend les valeurs 0 ou 1  juste pour se faire une idée de comment ça se passe, et pour approfondir la piste donnée par ty59847.
Mais finalement p est compris entre 0 et 1..

cas 1 : proba (Desistement) = p ,    gain = t/2
proba (présent) = (1-p)  , gain = t
tu peux donc exprimer l'esperance en fonction de t et p

cas 2 : p( D n D) =  p²     , gain =  t
  p( D  n /D) =  p(1-p)    , gain =  3t/2
p(/D  n D)  =  p(1-p) ,  gain =  3t/2
p(/D  n /D) = (1-p)²,   gain = 0
tu pourrais aussi exprimer l'esperance en fonction de t et de p
...

Une question  concernant ton énoncé : tu penses qu'il ne peut y avoir que 2 reservations maxi pour un trajet ? pourquoi pas davantage ?

je dois quitter.. Je reviens ce soir voir si tu as pu avancer. Peut etre que  ty59847  reprendra le relai

donc
E = p^2t+3t(p)(1-p)
Pour quelles valeurs de p a-t-il intérêt, à long termes à prendre ce deuxième système de réservation?

Si le gérant choisit de systématiquement passer par son confrère, et s'il y a peu de désistement, il aura souvent besoin de faire appel à son confrère, et il va probablement perdre de l'argent.  
Par contre, s'il choisit de systématiquement passer par son confrère quand il ne peut pas transférer les gens, et  si il y a beaucoup de désistement, tout va bien. Il aura rarement besoin de faire appel à son confrère, et il aura souvent son bateau plein.

S'il choisit de ne pas faire appel au confrère, et donc de limiter les réservations, c'est l'inverse. Il espère qu'il n'y aura aucun désistement.

C'était ça que je voulais entendre.  Ensuite, il faut mettre tout ça en équation.

Mais les conseils de Leile sont les bienvenus, je retourne prendre le soleil

cas 1 :  exprime l'esperance en fonction de t et p

cas 2  :  ici,   tu peux détailler ton calcul, stp ?

**   je voulais dire
cas 2 : tu peux développer ton expression...

ensuite, quand tu auras les deux espérances, que faudra -t-il pour que le cas 2 soit plus avantageux ?

voici le calcul de l espérance pour le cas 1

il y a deux possiblites :  soit il desiste ou non
d ou E = p*t/2 + (1-p) *t
pour le cas no 2
E = t*p^2 + 3t/2 (p(1-p)*2 + 0*(1-p)^2

Afin d avoir l esperance 2 favorable, il faudrait que E2>E1

oui, mais écrites comme ça, ces deux espérances sont  plutôt difficiles à manipuler, tu ne trouves pas ?
tu peux développer, réduire, et mettre t en facteur  sur les deux expressions..

je trouve p<2
????

euh...   tu te trompes quelque part.
montre moi E1   simplifiée   et E2  simplifiée..

e1 simplifié
t(1-p/2)
e2 simplifié
t(-2p^2+3p)

ok  E1  =  t(1-p/2) =  t (2-p)/2
E2  =  t(-2p²  + 3p)  
on est d'accord.

E2  >  E1 ==>   (-2p² + 3p)  >  (2-p)/2
comment fais tu ça ?

merci beaucoup
j ai vu
p appartient à l intervalle Racine 1 - 0

plutôt racine 1-jusqu a 1

non, tu te trompes encore...

j'insiste :   (-2p² + 3p)  >  (2-p)/2    comment fais tu ?

et pour tes réponses  :  racine de 1 = 1,
donc l'intervalle 1  à   0   ne veut rien dire,
et quand tu "corriges "  en disant de 1  à 1, ça donne une seule valeur  = à 1 ....  
tu vois que ça ne peut pas coller ?    

apres resolution du polynome du second degré on obtient deux racines , racine 1 et racine 2
la racine 2 etant superieure à 1
l ensemble solution se trouverait donc dans l intervalle racine 1 jusqu a 1

martoche, tu te trompes !!! je t'ai dit que l'intervalle V1 à 1  , c'est faux. Ca voudrait dire que p doit etre = à 1.
Tu vois bien que c'est faux, non ?
sur  quel polynôme travailles tu ?
montre moi comment tu fais , comment veux tu que je te dise où tu te trompes, si tu ne me montres pas ?

je trouve
4p^2-7p+2<0
le discriminant vaut 17
les deux solutions sont p1 = (7-racine17)/8 et p2 (7+racine17)/8
p appartient donc à l intervalle allant de (7-racine17)/8 à 1

ah, c'est mieux  pour les racines !
donc il faut  que p soit comprise entre (7-V17)/8   et   1.
là, je suis d'accord.
tu pourras calculer une valeur approchée de (7-V17)/8...

q2 : propose quelque chose.

q3 : avec p=0,36, à ton avis quel est le meilleur système de réservation ?

Merci beaucoup

martoche, je viens de comprendre ce que tu écrivais   !!!
quand tu écrivais racine 1 et racine 2, je lisais   1 et 2 !
en relisant je vois que tu voulais dire p1 et p2  ...
Je ne comprenais plus du tout ce que tu faisais, et j'ai eu l'impression de te perdre dans les choux..
Désolée de ne pas t'avoir compris...

qu'est ec que tu proposes pour la q2 ?