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Dénombrement
Quatre voyageurs laissent en sortant les clés de leurs chambres au réceptionniste de l?hôtel. Celui-ci rend au hasard les clés aux quatre voyageurs à leur retour.
1) De combien de façons peut-il rendre les clés aux voyageurs ?
2) Détermine le nombre de façons différentes de rendre les clés si:
a)Chaque voyageur retrouve sa clé.
b) Un seul voyageur retrouve sa clé.
d) Aucun voyageur ne retrouve sa clé.
numérote tes clés de 1 à 4
combien de façons tu peux écrire ces 4 chiffres ?
par exemple, avec la 1 en 1er, combien de façons peux tu écrire les 3 autres ?
??
si tu poses le 1 d'abord, tu peux écrire
1234, 1243, 1324, 1342, 1423 , 1432
et c'est tout.
soit 6 façons de faire avec le 1 d'abord.
Tu as 4 clés à mettre en 1er, donc tu auras 4 * 6 façons de faire.
Autre manière de réfléchir :
tu rends la 1ère : 4 possibilités ,
il te reste 3 clès ; tu rends la deuxième : 3 possibilités
il t'en reste deux. tu rends la troisième : 2 possibilités.
donc en tout 4 * 3 * 2 possibilités = 24 possibilités
ce qui s'écrit aussi 4!
D'accord c'est compris merci. Et à la question 1.a) on n'aura 1x1x1x1 qui est 1 possibilité es vrai ?
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