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dénombrement

Posté par
flight
03-10-22 à 23:49

Bonsoir

je vous propose l'exercice suivant  :

une table ronde dispose de 6 places numerotées et regulièrement espacées.
trois couples  AB  CD  EF  prennent place à cette table et de facon aleatoire chaque personne choisi une place au hasard .
Combien de dispositions existe t il pour que les personnes d'un meme couple ne se trouvent jamais assises de facon "diamétralement opposé" ?

Posté par
dpi
re : dénombrement 04-10-22 à 09:09

Bonjour,
Exercice intéressant

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Posté par
ty59847
re : dénombrement 04-10-22 à 09:26

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Posté par
flight
re : dénombrement 04-10-22 à 10:16

salut

c'est ty59847  qui a la bonne réponse pour le moment

Posté par
flight
re : dénombrement 04-10-22 à 12:22

Question supplémentaire  :
toujours avec nos trois couples ou chaque personne peut s'asseoir ou lui semble bon , Si on note X la variable aléatoire égale au nombre de couples assis de facon "diametralement opposé" , alors quelle est la loi de X ?

Posté par
dpi
re : dénombrement 04-10-22 à 19:21

Bonsoir,

Sur les 3 couples ,si un seul est face à face la table est invalidée.
Bien sûr deux couples aussi et bien évidement 3couples.

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Mon raisonnement est il Correct?

Posté par
ty59847
re : dénombrement 05-10-22 à 00:31

Il ne peut pas y avoir exactement 2 couples en position face à face.
Si les couples AB et CD sont en face à face (A face à B et C face à D), alors E est face à F.

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Posté par
dpi
re : dénombrement 05-10-22 à 09:23

Oui ty59847
Mon raisonnement pour 2 est absurde car le 3 ème dans ce cas est
aussi interdit

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Posté par
flight
re : dénombrement 05-10-22 à 11:07

Parfait ! bravo à vous deux



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