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je propose 162

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le nombre de surjections de dans , c'est-à-dire 540

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162 est le nombre de possibilités si tu astreins les trois premiers éléments à former une permutation de {1,2,3} et que les autres sont libres à valeurs dans {1,2,3}. Ca veut dire que tu ne comptes pas les possibilités qui commencent par 1,1,1 par exemple

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3^6 possibilités pour former un code à six chiffres entre 1 et 3. On retire les combinaisons où il n'y a pas de 1, de 2, ou de 3. Parmi elles il y a

1) celles où il n'y a que des 1 et des 2. A compter 3 fois parce que même chose quand il n'y a que des 0 et des 2 ou des 0 et des 1. Ca fait donc 3 * 2^6
2) celles où il y a un unique chiffre parmi 1,2,3, c'est à dire 000000, 111111 et 222222 donc ça fait 3 qu'i lfaut compter négativement parce qu'elles ont déjà été supprimées en 1)

Au final 3^6 - 3*2^6  + 3 = 540