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Niveau Prepa (autre)
Dénombrement
Posté par TrafalgarDMax
Bonjour, petite question de dénombrement.
Si je pioche 5 cartes d'une jeu de 52 cartes, combien y a t il de mains avec un full (un brelan et une paire) ?
Le corrigé dit : (1 parmi 13)*(3parmi4)(1parmi 12)(2 parmi 4)
Pour autant, avec cela, j'ai l'impression que l'on établit un ordre fictif entre le brelan et la paire. Ne pourrions nous pas faire 
2 parmi 13)*(3parmi4)(2 parmi 4) ? Cela reviendrait au résultat précédent /2!
Merci d'avance
C'est le raisonnement qui a été adopté dans le cas où on aurait 2 paires différentes :
Corrigé : (2parmi13)(2parmi4)(2parmi4)
Mais je ne vois pas pourquoi ce n'est pas le cas pour le full ou encore pour un simple brelan
Corrigé : (1 parmi 13)(3 parmi 4)(2 parmi 12)4^2
et pas : (3parmi13)(3parmi4)4^2
Bonsoir,
Avec la seconde manière de dénombrer, tu ne distingues pas ces deux mains :
{10k, 10c, 10p, 3c, 3k} et {10k, 10c, 3p, 3c, 3k}
Je vois, bien sûr, donc si je résume, il faut bien faire attention à l'ordre uniquement dans le cas où les 2 conditions sont les mêmes cad 2 paires ?
Je suis de retour 
Pour ton second message avec deux paires différentes, je ne suis pas d'accord avec le corrigé tel que tu l'as recopié.
Par ailleurs, écrire des produits sans préciser à quoi correspond chacun des facteurs ne permet pas de voir le raisonnement.
Il s'agit de mains de 5 cartes.
Tu as recopié ceci : (2parmi13)(2parmi4)(2parmi4)
Je détaille :
2 parmi 13 : c'est le choix de 2 niveaux distincts pour chacune des paires.
2 parmi 4 : c'est le choix de 2 couleurs pour une des paires. Par exemple la plus basse.
2 parmi 4 : c'est le choix de 2 couleurs pour l'autre paire.
Il reste à choisir une cinquième carte...