J'obtiens :

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2 * 2^n n!

c'est bien la bonne réponse

Bonjour,
Je trouve un résultat nettement inférieur...

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Soit simplement 3 couples:
Au hasard il y a  simplement 720 *combinaisons  dont plus de deux tiers non satisfaisantes.
La formule de 2 x  2^6 x 6! donnerait  92160

*6!

Bonjour,

n est le nombre de couples
pas le nombre de personnes

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par contre je ne comprends pas le facteur 2 supplémentaire
le sens de rotation ? il est déja inclus dans le n!
moi je trouve 2^n x n! tout court.
donc avec 3 couple 2^3 x 3! = 48
les 3! = 6 façons de mettre les trois couples, et pour chaque couple la femme à gauche ou à droite de son mari soit 2x2x2 = 2^3

bonjour  mathafou    cela s'explique par ce petit dessin , j'espere qu'il sera compréhensible

ce qui explique le facteur 2

Bonjour,

Si je reprends l'exemple de n=3 soit 6 personnes
3  hommes pairs
3  femmes  impaires
nous obtenons les couples  12 ou21 ;34ou 43; et 56 ou 65
Soit une table au hasard on obtiendra 720 arrangements
de 123456 à 654321
et dans ce cas il n'y aura que 144  positions des 3 couples.

suite,

J'ai réduite encore la sélection à 96.

cette vérification "concrète" valide

Merci pour ce complément dpi