Bonjour

premier cas :

Vous voulez une main de 5 cartes et on vous en impose 4.

J'ai donc à prendre 1 carte parmi les 21 qui sont ni roi ni trèfle

2 rois parmi les 3 qui ne sont pas le roi de trèfle

2 trèfles parmi les 7 qui ne sont pas le roi de trèfle

ou (exclusif)

le roi de trèfle et un roi parmi les trois qui restent

1 trèfle parmi les 7 trèfles non roi

mais alors, je n'ai choisi que 3 cartes, il faut donc en prendre deux parmi les 21.

C'est à peu près ce que vous avez exprimé.

il manquerai peut être au départ dans le 1er

(3)  (7) et 1e restant (21)
( 2) (2)                                (1)

donc cela ferait
(3) (7) (21) + (1) (3) (7) (21)
(2) (2)  (1)       (1) (1) (1) (2)
mais j'en suis pas sûr

oui Hekla
c'est faux ?

Ce n'est pas ce que j'ai dit.

deux cas peuvent se présenter  

Dans la main, il y a le roi de trèfle ou non

Premier cas, il n'y a pas le roi de trèfle

la main se compose donc d'une carte non roi ni trèfle

Il y en a 21 on en choisit une donc

il y a 2 rois parmi les trois  

il y a 2 trèfles parmi les 7 qui ne sont pas roi  

Dans ce cas, le nombre de mains est .  

Second cas il y a le roi de trèfle  

Si l'on ne veut que deux rois et deux trèfles   la main sera donc composée de

deux cartes ni rois ni trèfle
un roi non trèfle  on a 3 choix possibles

un trèfle parmi les 7 possibles

on ajoute, bien entendu le roi de trèfle

dans ce cas le nombre de mains est

Au total puisque les événements sont incompatibles,  on effectue la somme

.  

merci de ta réponse Hekla
tu détail super bien ton raisonnement tout le monde peut comprendre

Je vais t'embêter une nouvelle fois sur un autre cas un peu épineux
mais d'abord je fais le travailler et tu pourras me dire si cela est bon.

Merci d'avance
Cordialement

salut

tout à fait daccord avec hekla

Bonjour

2ème cas
32 cartes main de 8 cartes
combien de main exactement pour 2 coeurs 1 as

1) j'exclus un coeur et un as  après puis les autres cas

(7) (3) (21)
(2) (1) (5)

2) j'inclus mon as de coeur
j'ai pas besoin d'autres as mais d'un autre coeur  parmi les 7
ensuite les autres possibilités
(1)  (7) (24)
(1)  (1) (6)
donc  (7) (3) (21)+ (1) (7) (24)
             (2) (1)  (5)       (1) (1) (6)
Est ce que c'est bon ?
Cordialement

Le problème est sensiblement le même

On commence par écarter les cœurs et les as  reste 21 cartes


La main ne comprend pas l'as de cœur

Elle doit comporter :

un as parmi les 3 restants

2 cœurs parmi les 7 non as:

et 5 cartes parmi les 21

conclusion pour ce cas  
La main comporte l'as de cœur

Pour n'avoir qu'un as et 2 cœurs  la main doit comporter, outre cet as,

un seul cœur parmi les 7.

et 6 cartes ni as ni cœur parmi les 21 il ne faut pas ajouter les as, car on pourrait alors avoir au moins deux as

pour ce cas

Pour la main demandée :  

j'ai compris

Un grand merci Hekla

De rien

Une remarque : si vous avez d'autres exercices de ce type, ouvrez quand même un autre sujet.  

1 exercice  1 sujet