Bonjour à tous,

Merci de m'aider sur un exercice, j'aurais besoin de vos services sur une question

Énoncé

Un groupe de 20 personnes se rendent à une représen-
tation théâtrale :
.
• 10 personnes ont payé chacune leur billet 15 euros et sont placées au poulailler;

• 6 ont payé chacune leur billet 30 euros et sont placées au balcon ;
4 ont payé chacune leur billet 40 euros et ont un fauteuil d'orchestre.

1. À la sortie du spectacle, on demande à une personne au hasard dans le groupe le prix de son billet. Chaque personne du groupe a la même probabilité d'être interrogée.
On note X la variable aléatoire associant, à chaque personne interrogée, le prix de son billet.
a. Déterminer la loi de probabilité de X.
b. Calculer l'espérance mathématique E(X).
2. Dans cette question, on interroge trois personnes prises au hasard dans le groupe et on leur demande le prix de leur billet.
Calculer la probabilité qu'elles aient payé la représentation avec trois prix différents.

Pour la question 1 je n'ai eu aucune difficulté pour trouver la loi de probabilité mais la question 2 me pose soucis ,

J'ai pensé
Le nombre de chemins est 3!
Les chemins ont tous la même probabilité qui sera de 0,5 *0,3*0,2=0,03

Le résultat sera donc de 0,18

Pensez vous que j'ai juste s'il vous plaît? Merci