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dénombrement

Posté par
flight
30-01-24 à 09:28

Bonjour

je vous propose l'exercice suivant : On dispose d'un jeu de 52 cartes et 4 joueurs A,B,C et D .
si on donne a chaque joueurs 13 cartes  , de combien de facons deux joueurs exactement recoivent chacun une couleur ?
par exemple  A  recoit toutes les trefles , B recoit tout les carreaux  , C et D recoivent un melange mais n'ont pas chacun 13 cartes d'une meme couleur.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dénombrement 30-01-24 à 10:21

Bonjour,

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Posté par
jandri Correcteur
re : dénombrement 30-01-24 à 11:23

Bonjour,

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Posté par
flight
re : dénombrement 30-01-24 à 17:29

Bonjour,, bravo à tout les deux

Posté par
dpi
re : dénombrement 31-01-24 à 08:08

Bonjour,
Tout dépend de la donne:
a) On donne 13 cartes à A puis à B.....
b) on donne 1 carte à chacun en tournant
c) on donne 3puis 2puis 3puis2 puis3 (soit 13) à chacun.
d).....

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Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dénombrement 01-02-24 à 11:37

Bonjour dpi,
Ce n'est pas une probabilité qui est demandée, mais le nombre de manières de répartir les cartes entre les quatre joueurs.
Si la question portait sur la probabilité, le dénominateur (nombre de cas possibles) serait un produit de 3 combinaisons, ou de 4 avec "13 parmi 13" en dernier.
Et le résultat ne dépendrait pas de la manière de distribuer si ça se fait au hasard.

Posté par
dpi
re : dénombrement 01-02-24 à 15:29

>Sylvieg

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Posté par
GBZM
re : dénombrement 01-02-24 à 15:39

C'est parce qu'il y a une coquille dans la formule de jandri : il faut bien sûr lire C(26,13) (le nombre de façons de choisir 13 cartes parmi les 26 qui restent) et pas C(26,3).

Posté par
jandri Correcteur
re : dénombrement 01-02-24 à 16:34

Merci à GBZM pour la correction, je n'avais pas remarqué cette coquille (pourtant je vois bien celles des autres).

Posté par
dpi
re : dénombrement 02-02-24 à 08:13

Bonjour,
Comme d'habitude je cherche dans le "mauvais " sens...
Q1 Pouvez-vous me dire quelle est la probabilité qu'un joueur qui reçoit 13 cartes sur 52 ait une seule couleur ?
Q2 Puis une seule couleur imposée :tous les piques par exemple.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dénombrement 02-02-24 à 08:32

Si les cartes sont distribuées au hasard :
Q2 : 1/C(52,13)
Q1 : 4/C(52,13)

Posté par
dpi
re : dénombrement 02-02-24 à 09:10

Merci Sylvieg tu confirmes ma répons pour A  :1/ 158 753 389 900



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