Bonjour,
je voudrais vérifier mes résultats avec vous.
MERCI
Enoncé
On dispose deux urnes
𝑈1 : 3 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑟𝑜𝑢𝑔𝑒 et 7 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑖𝑟𝑒𝑠
𝑈2: 4 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑟𝑜𝑢𝑔𝑒𝑠 et 6 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑖𝑟𝑒𝑠
On tire maintenant deux boules simultanément
de 𝑈1  et une boule de   𝑈2  .
1) Déterminer le nombre de résultats possibles
2) Déterminer le nombre de résultats  pour que :
a)  les trois boules tirées sont rouges
b) Deux noires et une rouge
c) des boules de même couleur
d) Les trois boules tirées ne sont pas de la même couleur.
e) Au moins 2 boules noires


MES REPONSES:
1) Nombre total de résultats possibles}
Le nombre de façons de choisir :
- 2 boules parmi 10 dans :

-1 boule parmi 10 dans
  
  Le nombre total de résultats possibles est donc :
2) a) Les trois boules sont rouges:
On doit tirer :
- 2 rouges de parmi 3 :
-1 rouge de parmi 4 :
Nombre de cas possibles :
b)Deux noires et une rouge:
-2 noires de et 1 rouge de  : ET
ce qui donne
- 1 rouge et 1 noire de puis 1 noire de
; ET
Donc
Total on a :
c) Toutes les boules sont de la même couleur:
Cas possibles :
Trois rouges (déjà calculé)
Trois noires : . Donc
Total : 12 + 126 = 138.
d) Les trois boules ne sont pas de la même couleur
Les cas  sont :
- 2 rouges et 1 noire : ; , d'où
- 2 noires et 1 rouge (déjà calculé
Total : .
e) Au moins 2 boules noires
Les cas sont :
- 2 noires et 1 rouge (déjà calculé )
- 3 noires (déjà calculé )
Total : .