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Dénombrement : Arrangement et ordre
Salut ! j'ai eu un petit problème concernat le dénombrement et précisémentl'arrangement et ordre.
Alors voila l'ennoncé ;
Un Sac contient : 5 boules rouges , 3 blanches et 2 jaunes .
On tire succesivement sans remise 4 boules du sac :
1) Dénombrer le tirage donnant deux boules blanches.
Maintenant on suppose que :
5 boules rouges numérotées 0,0,1,2,2
3 blanches numérotées 0,1,2
2 jaunes numérotées 0,4
2) Dénombrer le tirage donnant la somme des 4 numéros inscrits sur les boules tirées est égal à 3
Merci pour votre intervention 
1) facons de tirer 2 blanches :
on peut avoir BBJJ ou BBRR ou BBJR en tenant compte de l'ordre à chaque fois
on a pour BBJJ : ( C3,2*C2,2)*C4,2 avec C4,2 = 6 facons d'ordonner BBJJ ce qui fait 3*1*6 = 18
pour BBRR : (C3,2*C5,2)*C4,2 = 3*10*6 = 180
pour BBRJ : (C3,2*C5,1*C2,1)*C4,2*2! = 3*5*2*6*2 = 360
soit en tout 18+180+30 = 558 facons
sauf erreur
2) pour avoir une somme = 3
on peut le faire avec la suite 0,0,1,2 pour laquelle il y a C4,2*2! = 12 dsipositions possibles
facon prendre deux zeros : C4,2
facon de prendre un "1": C2,1
facon de prendre un "2" : C3,1
soit C4,2*C2,1*C3,1 = 36 avec les 12 dispositions possibles ca fait : 12*36= 432
bonsoir,
on doit donc sortir
a)*2B et 2R
ou
b)*2B et 2J
ou
c)*2B,1R et 1J
nombre de tirages a) il y a façons de sortie possibles pour les blanches,une fois les blanches placées les rouges occupent les deux places restantes
BB..
B.B.
B..B
..BB
.B.B
.BB.
donc 6 tirages avec 2B et 2R
nombre de tirages b) c'est la même chose à part que 2J occupent les places des rouges donc encore 6 tirages
nombre de tirages c) une fois les blanches placées il reste deux places pour la R et la J
par exemple
BB.. donne BBRJ et BBJR
donc 6X2=12 tirages
ce qui fait en tout 24 tirages avec deux B
2)la somme des 4 nombres sortis doit être égale à 3 il faut donc sortir 2 zéros,un 1 et un 2
par exemple :les deux 0R,le 1R,le 2R conviennent
oui ...j'ai relu ta demarche , elle ne prend pas en compte le nombre de boules de chaque sorte donné dans l'enoncé
tu calcul immediatement les dispotions qu'on peut obtenir avec BBRR ( ca donne 6) BBJJ ( pareil ca donne 6)
et BBJR qui donne 12 soit 24 tirages au total
Pouvant nous procéder de cette manière pour la première question :
A(3,2)*A(10,2)*C(4,2) ce qui donne 1512 ?!! n'est ce pas ?
*s'il faut calculer le nombre de façons de sortir 4 boules dont deux blanches c'est ce qu'a fait flight
*s'il s'agit de dénombrer le nombre de suites de 4 boules où figurent deux blanches
c'est ce que j'ai fait
peux-tu donner exactement la question? tu as écrit
dénombrer le tirage donnant deux boules blanches
je ne comprends pas du tout ton calcul
ton
ton
ton
je crois que j'ai compris tu voulais dire
un arrangement c'est une suite d'éléménts distincts dans cette question les boules de la même couleur sont-elles discernables? si c'est non tu comptes plusieurs fois certaines dispositions
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