Bonjour à tous !
J'ai un exercice sur le dénombrement dont je n'ai pas compris la méthode pour le réussir...  Voici l'énoncé :
Soit . Une urne contient n boules blanches numérotées de 1 à n et deux boules noires numérotées 1 et 2. On effectue le tirage une à une, sans remise, de toutes les boules de l'urne. Soit l'ensemble de tous les résultats possibles. Pour , on note :
- l'ensemble des résultats tels que le rang d'apparition de la première boule blanche soit .
- l'ensemble des résultats tels que le rang d'apparition de la première boule numérotée 1 soit k
1) Décrire et en déduire son cardinal
2) Préciser les valeurs de k telles que
3) Déterminer pour , puis justifier et vérifier :

Pour la question 1 et 2, j'ai directement la réponse, il s'agit d'arrangements d', Puis pour . Celle qui me pose problème est la dernière question... Je trouve instinctivement que , or j'ai . Vous auriez une piste ?