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Dénombrement Digicode

Posté par
Baptiste75
08-02-22 à 06:05

Bonjour,
J'ai besoin d'une vérification, dans mon exercice avec un Digicode, 9 chiffres et 3 lettres, le code étant composé d'une lettre et de 3 chiffres, je cherche le nombre de codes comportant exactement une fois le chiffre 7.
J'ai donc procédé de la sorte : 3×1×8×8
3 car 3 lettres possibles
1 pour le 7
Et les deux 8 pour les huit autres chiffres possibles.
Est-ce correct ?

Posté par
Yzz
re : Dénombrement Digicode 08-02-22 à 06:38

Salut,

Ta proposition correspond au nombre de codes ayant le chiffre 7 à la 2ème place.
Il peut aussi être à la 3ème ou à la 4ème place...

Posté par
Baptiste75
re : Dénombrement Digicode 08-02-22 à 06:41

Il faudrait donc multiplier mon calcul par 3 ? De sorte à avoir les 3 possibilités ?

Posté par
ty59847
re : Dénombrement Digicode 08-02-22 à 08:55

Oui, c'est ça. Sauf qu'il y a une autre chose qui ne va pas.
Je relis l'énoncé :
On a un Digicode, 9 chiffres et 3 lettres, le code étant composé d'une lettre et de 3 chiffres.

On ne dit pas une lettre puis 3 chiffres, mais une lettre et 3 chiffres.

Et toi, tu as traité le cas : une lettre puis 3 chiffres.

Dans les exercices de dénombrements, c'est toujours une bonne idée de commencer par compter TOUS les cas (l'univers complet, sans la restriction sur le chiffre 7).
Ca prend 1 ou 2 minutes avant de vraiment commencer l'exercice, mais ça permet de se poser quelques questions essentielles.
Et à la fin, ça permet de voir si les ordres de grandeurs sont respectés : les codes qui n'ont aucun chiffre 7, c'est à peu près 70% du total, ceux qui ont un seul chiffre 7, ça doit être à peu près 25% du total.

Posté par
Baptiste75
re : Dénombrement Digicode 08-02-22 à 09:01

Pour le coup, c'est de ma faute, mais dans l'énoncé c'était bien précisé : 1 lettre puis 3 chiffres. J'ai oublié de le préciser...

Posté par
Yzz
re : Dénombrement Digicode 08-02-22 à 15:52

Donc, OK pour :

Baptiste75 @ 08-02-2022 à 06:41

Il faudrait donc multiplier mon calcul par 3 ? De sorte à avoir les 3 possibilités ?



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