Annuler
connectez vous
probabilités en post-bac
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Décomposition des matrices en blocs, exponentielle de matrices - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... IUT/DUT ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau IUT/DUT
denombrement domino
Posté par momo77
bonjour voila j'ai un exercice a faire pour demain et je suis bloqué a la deuxième question merci de votre aide.
Un jeu de domino est constitué de petites pièces rectangulaires, appelé domino, portant deux nombres, distinct ou identique, compris entre 1 et 6.
1)combien un jeu de domino comporte-t-il de dominos?
2)on dit que 2 dominos sont compatible s'ils ont un numéro en commun.
de combien de facon peut-on choisir deux dominos compatible ?
3)on dit qu'un domino est double s'il comporte deux fois le même numéro.
de combien de facon peut-on tirer 5 dominos dont au moin un double ?
pour la 1) j'ai trouvé 28.
mais pour la 2) je ne vois pa du tout ce qu'il faut trouvé
voila merci de votre aide.
merci mais c'est pour la 3eme question sa
je suis encore a la 2eme pour l'instant , je ne comprend pas le sens de la question, qu'est ce que je dois trouver ?
Bonjour momo77
21 c'est bon oui.
Pour la question 2, on en prend 2 parmi 21.
S'il n'y a pas de double, il y a 15 possibilités pour le premier et il reste 10 possibilités (5+5) pour le deuxième car il y a 6 nombres différents mais mais l'un est déjà utilisé par le premier domino, donc au total 150.
s'il y a deux doubles , imposssible?
s'il l'un des deux est double, il reste 5 possibilités pour le second donc 30 au total. Finalement ça fait 180. A vérifier.
ok merci moi pour la deux j'ai deux resultat different je ne sais pas lequel est correct
1) le meme resultat que le votre
2)j'obtient 90 :
nous cherchons l'ensmeble des arrangements sans repetitions de 2 elements choisi parmi 6
C62 = 6!/((2!)*(4!)) = 15
on a 6 chiffre de 1 a 6 on a donc : 6*15 = 90 possibilité ?
pourriez vous me dire lequel est excate svp merci
pour la 3)
C61 + C62 +...+ C65 =62
mais je ne sais pas si c'est exacte ou pas ?
voila merci de votre aide.
Bonsoir,
Je me permets d'intervenir car je lis quelques bêtises dans ce topic.
ne change pas ton résultat pour le 1/ et 2/ momo
1/
Il y a effectivement 21 dominos distincts (dans ce jeu bizarre qui ne comporte pas de "0").
2/
Pour choisir deux dominos appariés, on commence par choisir le n° commun (6 choix possibles) et ensuite, dans l'ensemble des dominos comportant ce n° commun (par exemple le "1"), on choisit 2 dominos distincts parmi les 6 que contient
(dans notre cas "1/1", "1/2", ...,"1/6") ce qui donne
choix soit au total
choix possibles.
3/
Quand tu vois une question où l'on cherche à dénombrer un ensemble de cas avec "au moins", ça doit faire tilt ! Il faut commencer par dénombrer l'ensemble complémentaire (c-à-d "sans aucun") et retrancher ce cardinal de l'ensemble des cas possibles.
Dans le cas qui nous intéresse il existe
façons de choisir 5 dominos distincts.
façons de choisir 5 dominos sans aucun double. (parmi les 21 dominos, 6 sont des "doubles" et 15 des "sans double")
donc le résultat que tu cherches est
Bonsoir
Merci franz pour ce rectificatif. Effectivement je suis allé un peu vite et j'ai écrit des bêtises
. Je m'en excuse au passage auprès de momo. J'ai tout simplement oublié de diviser par 2 car il n'y a pas d'ordre dans le choix de deux dominos et j'ai ainsi compté tout en double. Donc finalement 180/2= 90 c'est d'accord. Pour la 3) je trouve comme franz.