Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau IUT/DUT
Partager :

denombrement domino

Posté par
momo77
06-10-08 à 17:48

bonjour voila j'ai un exercice a faire pour demain et je suis bloqué a la deuxième question merci de votre aide.

  Un jeu de domino est constitué de petites pièces rectangulaires, appelé domino, portant deux nombres, distinct ou identique, compris entre 1 et 6.

1)combien un jeu de domino comporte-t-il de dominos?

2)on dit que 2 dominos sont compatible s'ils ont un numéro en commun.
de combien de facon peut-on choisir deux dominos compatible ?

3)on dit qu'un domino est double s'il comporte deux fois le même numéro.
de combien de facon peut-on tirer 5 dominos dont au moin un double ?

pour la 1) j'ai trouvé 28.
mais pour la 2) je ne vois pa du tout ce qu'il faut trouvé

voila merci de votre aide.

Posté par
carpediem
dénombrement domino 06-10-08 à 19:13

salut

au moins un double est le contraire de aucun double...

Posté par
momo77
re : denombrement domino 06-10-08 à 19:57

merci mais c'est pour la 3eme question sa
je suis encore a la 2eme pour l'instant , je ne comprend pas le sens de la question, qu'est ce que je dois trouver ?

Posté par
momo77
re : denombrement domino 06-10-08 à 20:51

la 1er je me suis trompé c 21 au lieu de 28 car on prend les domino de 1 à 6

Posté par
momo77
re : denombrement domino 06-10-08 à 21:34

alr est ce que c'est correct ou pas ?

Posté par
cunctator
re : denombrement domino 07-10-08 à 10:10

Bonjour momo77
21 c'est bon oui.
Pour la question 2, on en prend 2 parmi 21.
S'il n'y a pas de double, il y a 15 possibilités pour le premier et il reste 10 possibilités (5+5) pour le deuxième car il y a 6 nombres différents mais mais l'un est déjà utilisé par le premier domino, donc au total 150.
s'il y a deux doubles , imposssible?
s'il l'un des deux est double, il reste 5 possibilités pour le second donc 30 au total. Finalement ça fait 180. A vérifier.

  

Posté par
momo77
re : denombrement domino 07-10-08 à 21:01

ok merci moi pour la deux j'ai deux resultat different je ne sais pas lequel est correct
1) le meme resultat que le votre
2)j'obtient 90 :
nous cherchons l'ensmeble des arrangements sans repetitions de 2 elements choisi parmi 6

C62 = 6!/((2!)*(4!)) = 15

on a 6 chiffre de 1 a 6 on a donc : 6*15 = 90 possibilité ?

pourriez vous me dire lequel est excate svp merci

pour la 3)
C61 + C62 +...+ C65 =62

mais je ne sais pas si c'est exacte ou pas ?

voila merci de votre aide.

Posté par
momo77
re : denombrement domino 08-10-08 à 17:12

alors c'est bon ou pas ??

Posté par
momo77
re : denombrement domino 08-10-08 à 17:28

svp c'est pour demain et je suis bloqué sa serait vraiment gentil de m'aidé je  vous remerci

Posté par
momo77
re : denombrement domino 08-10-08 à 17:40

carpediem pourriez vous m'aider s'il vous plait

Posté par
momo77
re : denombrement domino 08-10-08 à 18:43

alors ?? toujours rien ?

Posté par
momo77
re : denombrement domino 08-10-08 à 20:34

??

Posté par
momo77
re : denombrement domino 08-10-08 à 21:09

pour la 3eme faut-il trouver un nombre precis ou une probabilité ?

Posté par
franz
re : denombrement domino 08-10-08 à 23:28

Bonsoir,

Je me permets d'intervenir car je lis quelques bêtises dans ce topic.

ne change pas ton résultat pour le 1/ et 2/ momo


1/
Il y a effectivement 21 dominos distincts (dans ce jeu bizarre qui ne comporte pas de "0").


2/
Pour choisir deux dominos appariés, on commence par choisir le n° commun (6 choix possibles) et ensuite, dans l'ensemble \mathcal A des dominos comportant ce n° commun (par exemple le "1"), on choisit 2 dominos distincts parmi les 6 que contient \mathcal A (dans notre cas "1/1", "1/2", ...,"1/6") ce qui donne C_6^2=\frac{ 6\times5}2=15 choix soit au total 4$\red 90 choix possibles.


3/
Quand tu vois une question où l'on cherche à dénombrer un ensemble de cas avec "au moins", ça doit faire tilt ! Il faut commencer par dénombrer l'ensemble complémentaire (c-à-d "sans aucun") et retrancher ce cardinal de l'ensemble des cas possibles.

Dans le cas qui nous intéresse il existe
C_{21}^5=20349 façons de choisir 5 dominos distincts.
C_{15}^5=3003 façons de choisir 5 dominos sans aucun double. (parmi les 21 dominos, 6 sont des "doubles" et 15 des "sans double")
donc le résultat que tu cherches est 4$\red C_{21}^5-C_{15}^517346

Posté par
cunctator
re : denombrement domino 09-10-08 à 19:39

Bonsoir
Merci franz pour ce rectificatif. Effectivement je suis allé un peu vite et j'ai écrit des bêtises. Je m'en excuse au passage auprès de momo. J'ai tout simplement oublié de diviser par 2 car il n'y a pas d'ordre dans le choix de deux dominos et j'ai ainsi compté tout en double. Donc finalement 180/2= 90 c'est d'accord. Pour la 3) je trouve comme franz.

Posté par
franz
re : denombrement domino 09-10-08 à 22:00

Parfait. Merci du message.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1538 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !