Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dénombrement et coefficient binomiaux
Bonjour,
je me creuse la tête depuis un moment sur un simple problème, à mon avis je cherche trop compliquer.
on me demande de calculer 
Cnp, avec p=0 à n
je sais que cela fait 2n mais j'aimerai bien le montrer ...
faut il différencier n pair ou impair ?
merci et bon après-midi
Bonjour, tu connais la formule ? (c'est la formule du binôme de Newton
), Et bien fait x=y=1, dans cette formule et tu trouveras ton égalité.
merci, oui mais j'aimerai bien calculer cette somme sans passer par cette formule, il doit bien y avoir un moyen non ?
Il y a des démonstration par des méthodes combinatoires : (mais c'est plutôt moins simple que de redémontrer la formule du binôme).
En gros : La somme de tous les pour n fixé (la somme de tous les coefficients binomiaux d'une ligne du triangle de Pascal) est égale au nombre de façons de choisir simultanément entre 0 et n éléments d'un ensemble à n éléments, c'est à dire exactement au nombre de parties de cet ensemble, soit 2n.
Annuler
connectez vous