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Dénombrement et combinaison
Bonjour,
Pour mon DM de maths, il y a une question que je n'ai pas comprise :
Enoncé : Le morse utilise 2 signaux : le trait - et le point .
On forme avec ces deux signaux des séquences de longueurs différentes. Par exemple, ..--. est une séquence de longueur 5.
--> 1) a) n étant un entier naturel non nul, déterminer le nombre de séquences de longueur n que l'on peut former.
b) Déterminer la plus petite valeur de n permettant de coder les 26 lettres de l'alphabet et les 10 chiffres avec des séquences toutes de longueur n.
Si quelqu'un peut m'aider à comprendre, merci d'avance 
Nyness
Bonjour,
1a) En approchant le problème pas à pas:
Pour n=1
on a le choix entre 2 signaux: - et .
Pour n=2
on a le choix entre 2 signaux pour le 1er et 2 signaux pour le 2e: .- ou .. ou -. ou --
on a donc 2*2 séquences
Dans le cas général,
pour le premier signal, on a le choix entre 2
pour le 2e signal, on a le choix entre 2
...
pour le n-ème signal, on a le choix entre 2
=> au final on a 2*2*...*2 (n fois) signaux, c'est-à-dire 2n signaux
Bonjour
chaque fois que l'on ajoute un caractère, les possibilités sont multipliées par 2:
réponse: 2^n
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
donc longueur 6 pour les 26 lettres et 10 chiffres
Bonjour
chaque fois que l'on ajoute un caractère, les possibilités sont multipliées par 2:
réponse: 2^n
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
donc longueur 6 pour les 26 lettres et 10 chiffres
Bonjour, je ne comprends pas comment on trouve longueur 6 pour 26 lettres et 10chiffres ?
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