Il faut préciser comment sont disposées les cases dans le rectangle (1 rangée de 6, 2 rangée de 3 ou autrement...)



*** message déplacé ***

je cale sur un exercice depuis 2 heures si quelqu'un peut m'aider !!svp
on dispose de 3 couleurs differentes pour colorier un rectangle découpé en 6 cases
on désire que deux cases voisines ne soient pas de la meme couleur
déterminer : le nombre  decoloriages possibles
le nombre de coloriages utilisant exactement 2 des 3 couleurs disponibles
le nombre de coloriages utilisant au moins une fois les 3 couleurs disponibles.

*** message déplacé ***

salut jtlens66
tu dois créer 1 autre topic. Le tien n'a rien à voir avec celui de gohan1224

*** message déplacé ***

c'est une rangée de 6 ; pardon pour le non-précisemnet
merci d'avance pour votre aide

*** message déplacé ***

BONJOUR !
je cale sur un exercice :
on dispose de 3 couleurs differentes pour colorier un rectangle découpé en 6 cases alignées
on désire que deux cases voisines ne soient pas de la meme couleur
déterminer : le nombre  decoloriages possibles
le nombre de coloriages utilisant exactement 2 des 3 couleurs disponibles
le nombre de coloriages utilisant au moins une fois les 3 couleurs disponibles.
merci !

Bonjour,

aucune idée ??

bonsoir,
supposons que l'on ait 3 couleurs blanc,vert,rouge
pour les coloriages utilisant exactement deux couleurs il y a (₂³) choix pour les couleurs c'est à dire 3 choix de deux couleurs
on peut numéroter les cases dans l'ordre  1,2,3,4,5,6
  une fois les couleurs choisies  rouge et vert par exemple ou bien on met en R les cases impaires et en V les cases paires ou bien le contraire donc pour un choix de deux couleurs on a 2 coloriages possibles  comme on a 3 choix de couleurs il y a 6 coloriages possibles utilisant 2 couleurs      sauf erreur

pour le nombre total de coloriage je dirais 3*2⁵=96  sans avoir trop cherché ...à confirmer

Moi, j'aurais fait un arbre pour determiner le nombre de coloriages possibles ...

bonjour,
je n'avais pas répondu à la première question:
pour le nombre de coloriages possibles c'est 3⁶ non? il y a 3 couleurs possibles pour la case 1,3couleurs pour la case 2......
je ne comprends pas le 3*2⁵ de Youpi

en relisant la question est ce qu'il s'agit bien du nombre de coloriages possibles en comptant même ceux
où l'on peut avoir des cases voisines de la m^me couleur ou simplement ceux dans lesquels deux cases voisines ne sont jamais de la même couleur?

d'ailleurs à cause de cela pour moi dans la deuxième question la réponse est 6

bonjour Youpi,
je suis tout à fait d'accord pour la deuxième question il ya 6 coloriages utilisant 2 couleurs c'est bien la réponse que j'ai donnée hier à 22h57
pour la première question je n'ai pas repondu à la même mais je suis d'accord avec ta réponse à la question à laquelle tu réponds
donc pour la troisième question il suffit de faire la différence 3*2⁵-6

veleda>> finalement on est d'accord sur toute la ligne !    (désolé je n'avais pas vu ta réponse de 22h57)

jamo>> je ne comprend pas ce que tu veux dire !

Bonjour a tous !! si qqun aurait la gentillesse de maider svp !
DEvoir :::: on dispose de 3 couleurs differentes pour colorier un rectangle découpé en 6 cases alignées
on désire que deux cases voisines ne soient pas de la meme couleur
déterminer : le nombre decoloriages possibles
le nombre de coloriages utilisant exactement 2 des 3 couleurs disponibles
le nombre de coloriages utilisant au moins une fois les 3 couleurs disponibles.

*** message déplacé ***

Bonjour, certains ont planché sur ton exo aujourd'hui même. Clique sur la maison dénombrement et probabilités

*** message déplacé ***

jtlens66,
il faut absolument que tu respectes les règles de ce forum :
tu ne peux pas poser ton exercice dans des topics différents, cela s'appelle du multi-post et ce n'est pas toléré sur le forum.
Merci

on dispose de 3 couleurs differentes pour colorier un rectangle découpé en 6 cases alignées
on désire que deux cases voisines ne soient pas de la meme couleur
déterminer : le nombre de coloriages possibles
le nombre de coloriages utilisant exactement 2 des 3 couleurs disponibles
le nombre de coloriages utilisant au moins une fois les 3 couleurs disponibles.

*** message déplacé ***

1)Dénombrer le nombre de coloriages possibles. 3 couleurs pour le premier rectangle, et 2 pour les 5 autres ce qui fait
2)Dénombrer le nombre de coloriages à deux couleurs. D'après le coefficient binomial , on peut choisir de 3 façons différentes les deux couleurs. Ensuite je colorie la première case, il y a deux façons pour la première mais que une seule pour toutes les autres cases (c'est logique). Par exemple, j'ai du vert, du blanc et du rouge, je choisi le blanc et le rouge, je pourrais soit faire RBRBRB ou bien BRBRBRB. Je fais donc 3*2=6
Il y a
3)Dénombrer le nombre de coloriages qui exploite les 3 couleurs sans en laisser de côté.
Dénombrons le nombre de coloriages qui en laisse de côté. Un tirage pourrait donc être VRVRVR en gros il y a 3 possibilité, puis 2, puis 1, puis 1, puis 1, puis 1. Soit . Ainsi, il y a 6 tirage n'utilisant que 2 couleurs (nous l'avons déjà démontré), 0 n'utilisant qu'une seule (impossible) et 96 en utilisant 2 ou 3. On fait donc et on voit donc qu'il y a

Cette notation utilisée avec le coefficient binomial met n en exposant et p en indice