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Dénombrement exo3
Bonsoir, eh bien j'ai essayé ces exercices mais je ne suis pas sûr si quelqu'un pourra me guider ça sera génial.
Exercice:
1)Un groupe d'éléve de 24 élèves de première constitue un bureau d'association .Ce bureau est composé d'un président, d'un secrétaire et d'un trésorier.Combien y'a t'il de bureaux possibles?
2)L'occasion d'une compétition sportive groupant 18 athlètes, on attribue trois médaille (une en or , une en argent ,une en bronze).Combien y-a-t-il de distributions possibles ?
Solution
1)n=24 et p=3 avec un P ,S,T=3!
A243*3!=24*23*22*3!=72864
2)
n=18 et p=3 avec médaille OAB=3!/1!1!1!
A183*3!=18×17×16×3!=29376
Bonjour,
Je crois que tu confonds arrangements et combinaisons : est-ce que tu pourrais nous redire lequel correspond à quel type de situation (et la formula associée), je pense que ça te mettra sur la voie.
Sinon, tu peux aussi le faire de manière plus manuelle : pour choisir le bureau des élèves (où le cumul de postes n'est pas permis), tu peux soit attribuer les 3 postes simultanément, soit l'un après l'autre (ça reviens au même) : tu peux donc voter d'abord pour un président (combien de possibilités?) puis pour un secrétaire (il reste combien de candidats possible, une fois le président élu?) et enfin pour le trésorier.
salut
Exercice:
1)Un groupe d'éléve de 24 élèves de première constitue un bureau d'association .Ce bureau est composé d'un président, d'un secrétaire et d'un trésorier.Combien y'a t'il de bureaux possibles?
pour le premier choix 24 possibilités , pour le second ....possbilités et pour le 3 ieme .... possibilités soit en tout : ...x...x... ( dans ta réponse tu a multiplié par 3! ce qui n'est pas correcte puisque le produit que tu a donné avant est deja un calcul de toutes les permutations possibles.
2)L'occasion d'une compétition sportive groupant 18 athlètes, on attribue trois médailles (une en or , une en argent ,une en bronze).Combien y-a-t-il de distributions possibles ?
si on distribue une medaille par athlete alors pour le premier il y .... choix possibles , pour le second .... choix possibles ....ect... et pour le dernier ...... choix possibles et on multiplie tout ca
non 318 car j'ai 3 facons de donner ne medialle au premier , 3 au second ,3 au 3 ieme ...etc 3 au 18 ieme
Bonjour,
@owusu : oui, c'est bien ça
@flight : je pense que tu te trompe : ce que tu décris, c'est si chacun piochait au hasard une médaille (même le perdant). Si tu donne une médaille à chacun des 3 premiers, alors il est certain que tu ne donne aucune médaille aux suivants
salut sandro , en effet je le voyais ainsi ...
,,
choix des 3 gagnants C(18,3), manieres d'attribuer les medailles aux 3 gagnants : 3! , soit en tout C(18,3)*3! ce qui est mieux ..
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