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dénombrement général

Posté par
Redman 26-09-05 à 18:26

bonjour,

j'aimerais confronter ma réponse avec les votres sur le dénombrement suivant:

On lance $3$ n$ dés $identiques$ . Combien y a til de possibilités pour qu'on ait au moins une fois le nombre $3$ k$ ( $1\le k \le 6$ ) (c'est à dire 1 fois, ou 2 fois, ou 3 fois ... ou $n$ fois)?

alors voici ce que j'ai trouvé

en posant $4$n = 5q + r$ ou $q\in \mathbb{N}^*$ et r\in \mathbb{N} tel que $0\le$ r< 5

je trouve

$5$(6\times 2^5)^q + 6\times 2^r$ possibiltés

merci pour les réponses apportées

Posté par re : dénombrement général 26-09-05 à 18:30

Pour ma part, je trouve

= nombre total de possibilités - nombre de possibilités où k n'apparait pas
= 6^n - 5^n

Mais je peux me tromper.

Nicolas

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