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Niveau Licence Maths 1e ann
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Dénombrement sur les polygones

Posté par
fplanina
02-10-22 à 14:43

Bonjour à tous ,

je suis au chapitre dénombrement , et je bute sur un problème dont  voici l'énoncé :

Soit un polygone régulier de n côtés. Déterminer le cardinal du plus grand ensemble de sommets tels trois d'entre eux ne forment pas un triangle équilatéral.

J'avoue ne pas très bien cerner ce que l'on demande.
Auriez un exemple à proposer ?

Merci d'avance ! Excellent dimanche.

Posté par
carpediem
re : Dénombrement sur les polygones 02-10-22 à 15:02

salut

peut-être que la première chose à faire est un schéma our n = 4 ou 5 ou 6

ensuite si E = \{A_1, A_2, ..., A_n \} est l'ensemble des sommets tu cherches le plus grand sous-ensemble de E tel qu'aucune sous-partie à trois éléments ne forme un triangle équilatéral ...

Posté par
jandri Correcteur
re : Dénombrement sur les polygones 02-10-22 à 15:05

Bonjour,

il y a d'abord un problème de géométrie : à quelle condition trois points pris sur cercle unité sont-ils les sommets d'un triangle équilatéral ?



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