Bonjour à tous,
Je suis en train de résoudre l'exercice suivant :
On tire simultanément 5 cartes d'un jeu de 32 cartes. Combien de tirages différents peut-on obtenir :
1) contenant 5 carreaux
2) Au moins un roi
3) Au plus deux rois

Voici ce que j'ai commencé :
1) C'est une combinaison (l'ordre des cartes n'importe pas), il faut choisir 5 cartes parmi 8 carreaux donc C(5,8) =56

2) Pour cette question, je pensais :
obtenir un roi : choisir 1 carte parmi 4 donc C(1,4)=1
+ obtenir deux rois : C(2,4)=6
+ obtenir 3 rois C(3,4)=4
+obtenir 4 rois C(4,4)=1
Donc 12

Mais une indication donne de calculer le complémentaire, donc de n'obtenir aucun roi
c'est à dire choisir 5 cartes parmi 28 donc C(5,28)
Et cela ferait C(5,32)-C(5,28) = 103096

3) J'additionne les cas où on obtient 1 roi ou 2 rois
donc C(1,4)+C(2,4)=7


Pouvez vous me confirmer pour la question 1 et expliquer qu'est ce qui ne va pas dans mes raisonnements des questions 2 et 3 ?

Merci d'avance
Bonne après-midi