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denominateur sous forme rationnelle

Posté par
Amarouche1 08-11-20 à 17:29

Bonjour,
Voila la question :
Comment ecrire le denominateur  sous la forme d'un nombre rationnel : \frac{1}{\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}}
Je sais que l'astuce c'est d'enlever l'ordre 3 de racine par ecrire chaque nombre avec puissance 3, pour cela j'utilise l'idintite a^3-b^3
par exemple ici : \frac{1}{(\sqrt[3]{25})^3-(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})3} mais apres je bloque ...

Posté par
Amarouche1re : denominateur sous forme rationnelle 08-11-20 à 17:55

Pardon,  j'ai voulu ecrire :
\frac{(\sqrt[3]{25})^2+(\sqrt[3]{25})\times (\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})+(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})^2}{(\sqrt[3]{25})^3-(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})^3}
Mais  maintenant je remarque \frac{1}{(\sqrt[3]{5})^2-\sqrt[3]{2}\times \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}^2} = \frac{(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})}{((\sqrt[3]{5})^2-\sqrt[3]{2}\times \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}^2)\times (\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})} = \frac{(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})}{\sqrt[3]{5}^3+\sqrt[3]{2}^3}
Merci

Posté par
Sylvieg Moderateurre : denominateur sous forme rationnelle 08-11-20 à 18:04

De rien


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