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Denouveau des barycentres
Bonjour à tous!
Soient A,B,C trois points non alignés. La bissectrice intérieure issue de A dans le triangle ABC coupe [BC] au point I. La parallèle à la droite (AI) passant par C coupe la droite (AB) au point D
1) Démontrez que le triangle ACD est isocèle en A et en déduire: BI/AB= IC/AC .
Fait
2) On pose: BC=a, AC=b, AB=c. Montrer proprement que I=Bar{(B,b),(C,c)}. Coincé
RE : 1) Démontrez que le triangle ACD est isocèle en A
Bonjour,
pour cette question, c'est un pb de géométrie classique.
il faut utiliser l'égalité d'angles entre des angles alternes internes et des angles alternes externes.
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Oui cette questio nest traitée je suis partie de ce raisonnement c'eest la question 2) qui me pose problème!
J'en suis déja arriver à l'égalité des longueurs c*IC=b*IB mais comment aboutir au vecteur? Suffit il de dire que les points sont alignés?
Salut TAC2
En effet, pour conclure il te suffit de dire que les points B, I et C sont alignés, et que I est à l'intérieur du segment BC...
D'une manière générale, pour démontrer que deux vecteurs sont égaux, il faut montrer :
- qu'ils ont la même longueur (c*IC=b*IB),
- mais aussi qu'ils ont la même direction (B, I et C alignés),
- et enfin qu'ils sont de même sens (CI = k IB avec K > 0).
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