Niveau LicenceMaths 2e/3e a

densité

Posté par
mousse42 30-04-21 à 11:11

Bonjour,

Dans un exo (pas de correction) on me demande de vérifier que :

$\Large f_n(x)=1_{[0,+\infty[}(x)n^2e^{-\frac{n^2x^2}{2}}$ est une densité.

Sachant que
$\Large \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}(1/n)}\int_{0}^{+\infty} e^{-\frac{x^2}{2(1/n)^2}}dx=1/2\implies \int_{0}^{+\infty}f_n(x) dx=n\sqrt{\dfrac{\pi}{2}}$

Il semble qu'il y a une coquille...

J'ai juste besoin d'une confirmation, merci !!

Posté par re : densité 30-04-21 à 11:36

salut,
ton integrale est juste

Posté par re : densité 30-04-21 à 11:57

merci alb12, c'est vrai que j'aurai pu le vérifier avec un logiciel

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