Bonjour, mon professeur de maths nous a fait un cours sur les densités de probabilités mais j'ai moyennement compris.
Par exemple, dans un des nombreux exercices du TD j'ai :
f(x) = { x² + 2/3 si 0 <= x <= 1
             { 0 sinon

Donc d'après mon cours j'ai E[X] = Intégrale de - l'infinie à + l'infinie de x * f(x) dx.
Or on me demande E[X^n] et j'ai cru voir sur internet que c'était Intégrale de - l'infinie à + l'infinie de x^n * f(x) dx. On utilisera le fait que 0 <= x <= 1 pour les bornes de l'intégrale.
Ensuite je fais une IPP pour résoudre et je décompose et j'obtiens E(X^n) = 1  -  n/3(n+3)  -  2n/3(n+1) ce qui me parait bizarre car je n'ai jamais obtenue d'espérance de la sorte auparavant. Me suis-je trompé dans l'intégrale, dans la formule, dans le résonnement, fallait il utiliser autre chose, est-ce bon ? Merci, bonne journée à vous.