Salut Comment montrer qu'une fonction est de c infini
Dans ce cas je procéderais par composition de fonctions.
Il faut faire attention aux domaines sur les quels les fonctions sont C
@ Wissalwisso
Pour montrer que ton application f : x (1 - x²)-1/2 de A := \ {-1 , 1] vers est indéfiniment dérivable , et voir à quoi ressemblent les dérivées successives , tu peux faire une récurrence .
Tu commences par définir la suite n Pn [X] par :
.P0 = 1 et
. n , Pn+1 = (1 - X²)Pn' + (2n+1)Pn .
Tu montres ensuite que pour tout entier n 0 f est n fois dérivable et que sa dérivée d'ordre n est Dnf(x) : x Pn(x)(1 - x²)-1/2 - n .
Merci mais y'a pas une autre méthode à part la réccurence car on va l'utiliser dans la question suivante
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