Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Dérivabilité

Posté par
Wissalwisso
22-02-18 à 21:24

Salut Comment montrer qu'une fonction est de c infini

Posté par
verdurin
re : Dérivabilité 22-02-18 à 21:46

Salut,
ça dépend de la fonction.

Posté par
Wissalwisso
re : Dérivabilité 22-02-18 à 22:33

Si on a f:]-1,1[=>R  x=>1\√1-x^2

Posté par
verdurin
re : Dérivabilité 22-02-18 à 22:53

Dans ce cas je procéderais par composition de fonctions.

Il faut faire attention aux domaines sur les quels les fonctions sont C

Posté par
Wissalwisso
re : Dérivabilité 23-02-18 à 00:08

Je crois qu'il faut calculer la dérivé n ième et étudier sa continuité mais là je me bloque

Posté par
verdurin
re : Dérivabilité 23-02-18 à 00:23

Si f est C sur I et si g est  C sur f(I) alors gof est C sur I.

Posté par
etniopal
re : Dérivabilité 23-02-18 à 08:03

@  Wissalwisso

Pour montrer que  ton application f : x   (1 - x²)-1/2 de  A :=   \ {-1 , 1] vers   est indéfiniment dérivable ,  et voir à quoi ressemblent les dérivées successives ,  tu peux faire une récurrence .

Tu commences par définir la suite n   Pn [X]  par :
   .P0 = 1 et
  . n , Pn+1 = (1 - X²)Pn' + (2n+1)Pn .

Tu   montres ensuite  que pour tout entier n 0  f est n fois dérivable et que sa dérivée d'ordre n est  Dnf(x) : x Pn(x)(1 - x²)-1/2 - n   .

Posté par
Wissalwisso
re : Dérivabilité 24-02-18 à 22:09

Merci mais y'a pas une autre méthode à part la réccurence car on va l'utiliser dans la question suivante

Posté par
lafol Moderateur
re : Dérivabilité 24-02-18 à 22:20

Bonsoir
et si tu recopiais ton énoncé exact, au mot près ?

Posté par
Wissalwisso
re : Dérivabilité 24-02-18 à 22:39

Soit f:]-1,1[=>R x=>1/√1-x^2  montrer que f est de classa c infini sur ]-1,1[

Posté par
lafol Moderateur
re : Dérivabilité 24-02-18 à 22:47

l'énoncé exact, pas juste un petit bout ....

Posté par
lafol Moderateur
re : Dérivabilité 24-02-18 à 22:48

toujours est-il qu'on ne te demande pas de calculer de dérivée, là

Posté par
matheuxmatou
re : Dérivabilité 24-02-18 à 23:40

verdurin @ 23-02-2018 à 00:23

Si f est C sur I et si g est  C sur f(I) alors gof est C sur I.


et si tu suivais les conseils de verdurin ?

Posté par
verdurin
re : Dérivabilité 24-02-18 à 23:45

Bonsoir.

verdurin @ 23-02-2018 à 00:23

Si f est C sur I et si g est  C sur f(I) alors gof est C sur I.

Et \dfrac1{\sqrt{1-x^2}} s'écrit en ligne 1/√(1-x^2)



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !